2021年MathorCup高校数学建模挑战赛B题1

2021年MathorCup高校数学建模挑战赛B题1 数学建模是指使用数学理论和方法来研究和解决实际问题的过程。在数学建模中，我们可以使用各种数学工具和技术来描述和分析问题，例如数学方程、优化算法、统计方法等。在本题中，我们需要使用数学建模来研究和预测三维团簇的能量。 团簇是由几个乃至上千个原子、分子或离子通过物理或化学结合力组成的相对稳定的微观或亚微观聚集体。团簇的物理和化学性质随所含的原子数目而变化。团簇科学是凝聚态物理领域中非常重要的研究方向。团簇可以分为金属团簇和非金属团簇，由于金属团簇具有良好的催化性能，因此备受关注。 在本题中，我们需要建立三维团簇能量预测的数学模型，并使用附件中的坐标和能量数据来解决问题。这需要我们使用数学建模来描述团簇的能量预测问题，并使用优化算法和机器学习等方法来预测团簇的全局最优结构。 在问题1中，我们需要建立金团簇能量预测的数学模型，并预测金团簇 Au20 的全局最优结构，描述形状。这需要我们使用数学建模来描述金团簇的能量预测问题，并使用优化算法来搜索和预测金团簇 Au20 的全局最优结构。 在问题2中，我们需要设计算法，产生金团簇不同结构的异构体，自动搜索和预测金团簇 Au32 的全局最优结构，并描述其几何形状，分析稳定性。这需要我们使用数学建模来描述金团簇的异构体生成问题，并使用优化算法和机器学习等方法来搜索和预测金团簇 Au32 的全局最优结构。 在问题3中，我们需要建立硼团簇能量预测的数学模型，并预测硼团簇 B45- 的全局最优结构，描述形状。这需要我们使用数学建模来描述硼团簇的能量预测问题，并使用优化算法来搜索和预测硼团簇 B45- 的全局最优结构。 在问题4中，我们需要设计算法，产生硼团簇不同结构的异构体，自动搜索和预测硼团簇 B40- 的全局最优结构，并描述其几何形状，分析稳定性。这需要我们使用数学建模来描述硼团簇的异构体生成问题，并使用优化算法和机器学习等方法来搜索和预测硼团簇 B40- 的全局最优结构。 本题需要我们使用数学建模来研究和预测三维团簇的能量，并使用优化算法和机器学习等方法来搜索和预测团簇的全局最优结构。这需要我们具有很强的数学建模和算法设计能力，并具备良好的团簇科学知识。 在解决本题时，我们可以使用以下数学工具和技术： * 数学方程：我们可以使用数学方程来描述团簇的能量预测问题，并使用数值方法来解决这些方程。 * 优化算法：我们可以使用优化算法来搜索和预测团簇的全局最优结构，例如梯度下降算法、模拟退火算法等。 * 机器学习：我们可以使用机器学习方法来预测团簇的能量，例如神经网络、支持向量机等。 * 统计方法：我们可以使用统计方法来分析团簇的性质，例如统计学、机器学习等。 本题需要我们使用数学建模和算法设计来研究和预测三维团簇的能量，并具备良好的团簇科学知识和数学工具和技术。