概率论与数理统计公式集锦.pdf
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2022-11-04
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概率论与数理统计公式集锦
一、随机事件与概率
公式表达式
公式名称
德摩根公式
古典概型
几何概型
求逆公式
A B
P(A)
m
AB
，
ABAB
A 包含的基本事件数
基本事件总数
n
P(A)
( A)
( )
，其中 μ 为几何度量（长度、面积、体积）
P( A) 1 P( A)
加法公式
减法公式
条件概率公式
与乘法公式
P(A ∪ B)=P(A)+P(B)-P(AB)
当 P(AB) ＝ 0 时， P(A ∪ B)=P(A)+P(B)
P(A-B)=P(A)-P(AB) ， B
P(B A)
A 时 P(A-B)=P(A)-P(B)
P( A)P(B A) P( B) P( A B)
P( AB)
P(A)
P( AB)
P( ABC)
n
P( A)P( B A) P (C AB)
全概率公式
P (A)
i 1
P ( B
i
) P ( A B
i
)
贝叶斯公式
（逆概率公
P ( B
i
A)
n
P( B
i
) P ( A B
i
)
式）
P ( B
i
) P ( A B
i
)
i 1
两个事件
相互独立
P(AB)
P(A)P(B)
；
P(B A) P(B)
； P( B A) P(B A) ；
二、随机变量及其分布
1 、分布函数
P ( X
F (x ) P ( X
x )
x
k
x
x
x
k
)
, P( a X b) F (b) F (a)
f (t)dt
2 、离散型随机变量及其分布
分布名称
0–1 分布
分布律
P ( X k ) p (1 p )
k 1 k
X b(1, p)
, k 0,1
二项分布
P( X k ) C
n
k
p
k
(1 p)
n k
, k 0,1,
, n
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