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Matlab优化工具箱学习.pdf
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Matlab 优化工具箱学习
Posted on 2009-10-24 19:25 feisky 阅读(740) 评论(0) 编辑 收藏
一直知道 Matlab 的优化工具箱,可是一直都没有学习,Matlab 提供的功能主要有线性规划、非线性规划、极值问题等,这些也是比较常
见的优化问题。
优化工具箱概述
1.MATLAB 求解优化问题的主要函数
2.优化函数的输入变量
使用优化函数或优化工具箱中其它优化函数时, 输入变量见下表:
3. 优化函数的输出变量下表:
4.控制参数 options 的设置
Options 中常用的几个参数的名称、含义、取值如下 :
(1) Display: 显示水平.取值为’off’时,不显示输出; 取值为’iter’时,显示每次迭代的信息 ;取值为’final’时,显示最终结果.
默认值为’final’.
(2) MaxFunEvals: 允许进行函数评价的最大次数,取值为正整数.
(3) MaxIter: 允许进行迭代的最大次数,取值为正整数
控制参数 options 可以通过函数 optimset 创建或修改。命令的格式如下:
(1) options=optimset(‘optimfun’)
创建一个含有所有参数名,并与优化函数 optimfun 相关的默认值的选项结构 options.
(2)options=optimset(‘param1’,value1,’param2’,value2,...)
创建一个名称为 options 的优化选项参数,其中指定的参数具有指定值,所有未指定的参数取默认值.
(3)options=optimset(oldops,‘param1’,value1,’param2’,
value2,...)
创建名称为 oldops 的参数的拷贝,用指定的参数值修改 oldops 中相应的参数.
例:opts=optimset(‘Display’,’iter’,’TolFun’,1e -8)
该语句创建一个称为 opts 的优化选项结构,其中显示参数设为’iter’, TolFun 参数设为 1e-8.
用 Matlab 解无约束优化问题
一元函数无约束优化问题
常用格式如下:
(1)x= fminbnd (
fun,x1,x2
)
(2)x= fminbnd (
fun,x1,x2
,options)
(3)[x,fval]= fminbnd(...)
(4)[x,fval,exitflag]= fminbnd (...)
(5)[x,fval,exitflag,output]= fminbnd (...)
其中(3)、(4)、(5)的等式右边可选用(1)或(2)的等式右边。
函数 fminbnd 的算法基于黄金分割法和二次插值法,它要求目标函数必须是连续函数,并可能只给出局部最优解。
例 1 求 在 0<x<8 中的最小值与最大值
主程序为 wliti1.m:
f='2*exp(-x).*sin(x)';
fplot(f,[0,8]); %作图语句
[xmin,ymin]=fminbnd (f, 0,8)
f1='-2*exp(-x).*sin(x)';
[xmax,ymax]=fminbnd (f1, 0,8)
运行结果:
xmin = 3.9270 ymin = -0.0279
xmax = 0.7854 ymax = 0.6448
例 2 对边长为 3 米的正方形铁板,在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪法使水槽的容积最大?
先编写 M 文件 fun0.m 如下:
function f=fun0(x)
f=-(3-2*x).^2*x;
主程序为 wliti2.m:
[x,fval]=fminbnd('fun0',0,1.5);
xmax=x
fmax=-fval
运算结果为: xmax = 0.5000,fmax =2.0000.即剪掉的正方形的边长为 0.5 米时水槽的容积最大,最大容积为 2 立方米.
2、多元函数无约束优化问题
标准型为:
min F(X)
命令格式为:
(1)
x= fminunc(
fun,X0
);或 x=fminsearch(
fun,X0
)
(2)
x= fminunc(
fun,X0
,options);
或 x=fminsearch(
fun,X0
,options)
(3)
[x,fval]= fminunc(...);
或[x,fval]= fminsearch(...)
(4)
[x,fval,exitflag]= fminunc(...);
或[x,fval,exitflag]= fminsearch
(5)
[x,fval,exitflag,output]= fminunc(...);
或[x,fval,exitflag,output]= fminsearch(...)
说明:
• fminsearch 是用单纯形法寻优. fminunc 的算法见以下几点说明:
[1] fminunc 为无约束优化提供了大型优化和中型优化算法。由 options 中的参数 LargeScale 控制:
LargeScale=’on’(默认值),使用大型算法
LargeScale=’off’(默认值),使用中型算法
[2] fminunc 为中型优化算法的搜索方向提供了 4 种算法,由
options 中的参数 HessUpdate 控制:
HessUpdate=’bfgs’(默认值),拟牛顿法的 BFGS 公式;
HessUpdate=’dfp’,拟牛顿法的 DFP 公式;
HessUpdate=’steepdesc’,最速下降法
[3] fminunc 为中型优化算法的步长一维搜索提供了两种算法, 由 options 中参数 LineSearchType 控制:
LineSearchType=’quadcubic’(缺省值),混合的二次和三次多项式插值;
LineSearchType=’cubicpoly’,三次多项式插
• 使用 fminunc 和 fminsearch 可能会得到局部最优解.
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