(整理)Matlab优化工具箱基本用法..pdf

Matlab优化工具箱是用于解决各种数学优化问题的软件包，包括线性规划、二次规划、非线性规划、约束优化、目标达成问题以及极小极大问题等。它提供了多种函数来处理不同类型的优化问题，使得用户能够方便地在Matlab环境中进行数值优化。 1. **线性规划 (Linear Programming, LP)**：线性规划是最基础的优化问题类型，目标函数和约束条件都是线性的。Matlab中的`linprog`函数用于求解线性规划问题。例如，`x=linprog(c,A,b)`，其中`c`是目标函数的系数向量，`A`和`b`分别代表线性不等式约束的系数矩阵和右端向量。 2. **二次规划 (Quadratic Programming,QP)**：二次规划的目标函数是二次形式的，并且约束可以是线性的或二次的。`quadprog`函数用于解决这一类问题，如`X=quadprog(H,c,A,b)`，其中`H`是二次项系数矩阵，`c`是线性项系数向量，`A`和`b`代表线性不等式约束。 3. **无约束优化**：对于一元函数的无约束极小化，可以使用`fminbnd`函数，如`x=fminbnd('F',x1,x2)`；对于多元无约束优化，可以使用`fminunc`，如`X=fminunc('F',X0)`，其中`F`是目标函数，`X0`是初始点。 4. **全局优化**：如果寻找全局最优解，可以使用`fminsearch`函数，如`X=fminsearch('F',X0)`，这适用于无约束或有界的问题。 5. **约束优化**：对于有约束的非线性优化问题，可以使用`fmincon`，如`X=fmincon('FG',X0)`，`FG`包含目标函数和约束函数。 6. **目标达成问题 (Goal Attainment)**：`fgoalattain`函数用于解决目标达成问题，`X=fgoalattain('F',x,goal,w)`，`F`为目标函数，`x`为决策变量，`goal`为目标值向量，`w`为权重向量。 7. **极小极大问题 (Minimax Problem)**：`fminimax`函数用于最小化最大值，如`X=fminimax('FG',x0)`，`FG`包含目标函数和约束函数。 8. **0-1 规划**：Matlab优化工具箱也可以解决0-1规划问题，但通常需要自定义的M文件和算法来实现。 在使用这些函数时，可以通过提供一个结构体`options`来设置优化选项，比如迭代次数、停止准则、显示迭代信息等。例如，`options`可以包含`MaxFunEvals`（最大函数评估次数）、`MaxIter`（最大迭代次数）等。 在实际应用中，用户需要根据具体问题的特性选择合适的函数，并正确设定目标函数、约束条件和初始点。通过Matlab优化工具箱，用户可以高效地解决各种优化问题，广泛应用于工程设计、经济分析、数据分析等领域。