python实现数值传热模拟.pdf
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2022-10-21
19:44:02
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题目：
流体以均匀速度 u 在半径为 R，长度为 L 圆管中流动（L/R=4），
忽略径向温度变化。假定在进口处流体的温度为 T
L
, 出口处温度为
T
0
，管内壁温度也为 T
0
。
其中：无量纲温度 φ =(t-T
0
)/(T
L
-T
0
)；
无量纲坐标 X=x/R；
边界条件： 【X=0 时 , φ =0;X=1 时 , φ =1
𝜕R/λ =1,uR/α =1】
问题：当节点个数为4 个时，求X=1，2，3 时，各 节 点无量纲 温
度 φ 值， 并 绘 图 表 示 。
并且，依次求解当节点个数 n 为 8，16，32，64 时各节点的 φ 值；
n=8 时,求 X=1,2，3……6，7，8；时 8 个节点的 φ 值；
n=16 时,求 X=1,2，3……14，15，16；时 16 个节点的 φ 值；
n=32 时,求 X=1,2,3,……31，32，33；时 32 个节点的 φ 值；
n=64 时,求 X=1,2,3……62,63,64；时 64 个节点的 φ 值；
然后比较，网格划分粗细程度对数值解的影响。（其中解析解为
∅(X) =
𝑒
𝑋
−𝑒
−2𝑋
𝑒
4
−𝑒
−8
）
解：用控制容积平衡法建模，划分控制体如下图：
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