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自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf
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自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用.pdf
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第一章绪论
随着人类生存空间的扩大,以及认识世界和改造世界范围的拓宽,现实中碰到的许
多科学、工程和经济问题呈复杂化、多极化、非线性等特点,这就使得高校的优化技术和
智能计算成为迫切要求。
经典的优化算法通常采用局部搜索方法,它们一般与特定问题相关或是局部搜索方
法的变形,适用于求解小规模且定义明确的问题。而实际工程问题一般规模较大,寻找一
种适合于大规模并且局域智能特征的算法已成为人们研究的目标和方向。
二十世纪八十年代以来,涌现了很多新颖的优化算法,如:混沌算法、遗传算法 GA
( GeneticAlgorithm )、 蚁 群 算 法 ACA ( AntColonyAlgorithm )、 粒 子 群 算 法 PSO
(ParticleSwarmOptimization)和模拟退火算法 SA()等。它们通过模拟某些自然现象
的发展过程而来,为解决复杂问题提供了新的思路和手段。由于这些算法构造直观且符合
自然机理,因而被称为智能优化算法()。
1.1 本文的。。。。。
智能优化算法是通过模拟某些自然现象的发展过程而形成的算法,以结构化和随机化
的搜索策略实现算法的优化过程,常用于大规模的并行计算。智能优化算法提出后受到了
人们的重视,其中遗传算法、蚁群算法、粒子群算法作为三种典型智能算法得到迅速发展。
(见智能优化算法及应用 P1 页)
智能优化算法是通过模拟或揭示某些自然现象或过程发展而来的,与普通的搜索算法
一样都是迭代算法,对问题的数学描述不要求满足可微性、凸性等条件,是以一组解(种
群)为迭代的初始值,将问题的参数进行编码,映射为可进行启发式操作的数据结构。算
法仅用到优化的目标函数值的信息,不必用到目标函数的倒数信息,搜索策略是结构化和
随机化的(概率型),其优点是:具有全局的、并行的优化性能,鲁棒性、通用性强等。
智能优化算法的使用范围非常广泛,特别适用大规模的并行计算。
智能优化算法的应用范围广泛,特别适用于大规模的并行计算。通过研究,人们先后
提出了多种智能优化算法,其中遗传算法、蚁群算法、粒子群算法较为典型。
1、遗传算法(见粒子群算法及应用 P5)
1975 年,Holland
[]
提出了遗传算法,它是由自然界的进化而得到启发的一种有效解决
最优化问题的方法。遗传算法是一种全局范围的探索过程,在解决复杂问题中它常常能够
寻找到最优解的附近区域。每个染色体个体代表一个潜在解,在利用此算法求解前,需对
染色体进行二进制编码,然后通过选择、交叉和变异三个步骤进行进化,解随着进化而得
到改善。
1)选择运算:以一定概率从种群中选择若干个体的操作。选择运算的目的是为了从
当前群体中选出优良的个体,使它们有机会作为父代繁殖后代子孙。判断个体优劣的准则
是个体的适应度值。选择运算模拟了达尔文试着生存、优胜劣汰原则,个体适应度越高,
被选择的机会就越大。
2)交叉运算:两个染色体之间通过交叉而重组形成新的染色体,相当于生物进化过
程中有性繁殖的基因重组过程。
3)变异运算:染色体的某一基因发生变化,从而产生新的染色体,表现出新的性状。
变异运算模拟了生物进化过程中的基因突变方法,将某个染色体上的基因变异为其等位基
因。
遗传算法作为一种重要的智能优化算法,发展至今已较为成熟,广泛应用于各个领域。
算法搜索从群体出发,具有潜在的并行性;且交叉和变异的过程能有效避免早熟现象,鲁
棒性强;搜索使用评价函数启发,使用概率机制进行迭代,具有随机性、可扩展性、容易
与其他算法结合的优点。
但是遗传算法对于系统中的反馈信息利用不够,当求解到一定范围时往往做大量无谓
的冗余迭代,求精确解效率低。
2、蚁群算法
(见智能优化算法及应用 P121 页)
蚁群算法是最近几年才提出的一种新型的智能优化算法,是对真实蚂蚁的觅食过程的
抽 象 继 承 与 改 进 , 最 早 成 功 应 用 于 解 决 着 名 的 旅 行 商 问 题 TSP
(TravelingSalesmanProblem)。
生物界中的蚂蚁在寻找食物源时,能在其走过的路径上释放一种蚂蚁特有的分泌物
(pheromone)—信息素,使得一定范围内的其他蚂蚁能够觉察并影响其行为。当某些路
径上走过的蚂蚁越来越多时,留下的这种信息素也越多,以致后来蚂蚁选择该路径的概率
也越高,从而更增加了该路径的吸引强度,蚁群就是靠着这种内部的生物协同机制逐渐形
成一条它们自己事先并未意识到的最短路线。蚁群算法从这种模型中得到启示并用于解决
优化问题。蚁群算法每个优化问题的解都是搜索空间中的一只蚂蚁,蚂蚁都有一个由被优
化函数决定的适应度值(与要释放的信息素成正比),蚂蚁就是根据它周围的信息素的多
少决定它们移动的方向,同时蚂蚁也在走过的路上释放信息素,以便影响别的蚂蚁。
在该算法中,可行解经过多次迭代后,最终将以最大的概率逼近问题的最优解。它不
仅利用了正反馈原理、在一定程度上可以加快进化过程,而且是一种本质并行的算法,不
同个体之间不断进行信息的交流和传递,从而能够相互协作,有利于发现较好解。
但是蚁群算法作为一种新兴的算法,还存在一定的缺陷,如:该算法需要较长的搜索
时间,由于蚁群中各个个体的运动是随机的,虽然通过信息交换能够向着最优解优化,但
是当群体规模较大时,很难在较短的时间内从大量杂乱无章的路径中找出一条较好的路
径。而且在搜索到一定程度后,该算法容易出现停滞现象。
3、粒子群算法
(见智能优化算法及应用 P 页)
粒子群算法最早于 1995 年提出,是对鸟群、鱼群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟,
是继遗传算法、蚁群算法后又一群体智能优化算法,目前已成为智能优化算法的另一重要
分支。
鸟群在觅食的迁徙过程中,有既分散又集中的特点。总是有那么一只鸟对食物的嗅觉
较好,即对食源的大致方向具有较好的洞察力,从而这只鸟就拥有食源的较好信息。由于
在找到食物的途中,它们随时都相互传递信息,特别是好消息。所以,在好消息的指引下,
最终导致了鸟群“一窝蜂”地奔向食源,达到了在食源的群集。PSO 算法就从这种生物种
群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。
粒子群算法最大的特点在于概念简单,易于理解,且参数少,易于实现,因而短期内
得到很大发展,迅速地得到了国际计算研究领域的认可。
但其概念简单,易于实现的同时也存在早熟收敛、稳定性差等缺点。
粒子群算法与其他算法的异同
遗传算法、蚁群算法与粒子群算法是智能优化算法中的三个重要成员。而最新提出的
粒子群算法以高效的特点受到学术界的广泛重视,而它与以往智能优化算法的异同也吸引
众多学者来研究。
1、粒子群算法与遗传算法的异同
粒子群算法与遗传算法最大的共同之处在于都是基于“群体”。两种算法都是随机初
始化群体,基于适应度的概率计算,然后根据适应值来进行一定的随机搜索,且都不能保
证一定能够找到最优解。遗传算法主要涉及三个算子:选择、交叉和突变算子。粒子群算
法中的随机加速度使得粒子向它自身最好位置和群体最好位置靠近,在某种程度上类似于
遗传算法中的交叉算子。粒子群算法位置更新操作时的方向改变类似于遗传算法中的突变
算子。
但是,两种算法也存在很多不同之处。
1)信息的共享机制不同:在遗传算法中,染色体相互共享信息,整个种群比较均匀
的向最优区域移动。在粒子群算法中,信息只来自粒子自身找到的最好位置和群体中最好
粒子,这是单向的信息流动。与遗传算法比较,所有的粒子在大多数情况下可能更快地收
敛于最优值。
2)信息利用不同:在进化过程中,遗传算法仅个体利用位置的信息,而粒子群算法
同时利用个体的位置与速度信息,能够更有效地进行优化搜索。
3)个体淘汰机制不同:在遗传算法中,根据“适者生存”的理念,低适应值的个体
在选择部分有被淘汰的可能,而粒子群算法没有直接利用选择函数 ,因此具有低适应值的
粒子在优化过程中仍能生存,且有可能搜索到解空间中的任何领域,有较强的鲁棒性。
2、粒子群算法与蚁群算法的异同
粒子群算法与蚁群算法提出的年代相似,而且基本思想都是模拟自然界生物群体行为
来构造随机优化算法的。粒子群算法与蚁群算法的相同点在于,它们都是不确定的、概率
型的全局优化算法,各个智能体之间通过相互协作来更好地适应环境,表现出与环境交互
的能力,并且具有本质的并行性。所有个体都保存最优解的相关知识。在不确定的复杂时
变环境中,可通过学习不断提高算法中个体的适应性。
粒子群算法与蚁群算法虽然同属于仿生算法,并且有很多相似之处,但是在算法机理、
实现形式等方面存在许多不同之处。
1)信息反馈机制不同:蚁群算法采用了正反馈机制,每个个体智能感知局部信息,
不能直接利用全局信息,所以一般需要较长的搜索时间,且容易出现停滞现象。而粒子群
算法采用单向信息共享机制,将当前搜索到的最优值进行全局共享,原理相对简单,所需
的代码和参数较少。
2)理论基础成熟度不同:蚁群算法已经有了较成熟的收敛性分析方法,并且可对收
敛速度进行评估。而粒子群算法的数学基础相对较为薄弱,目前还缺乏深刻且具有普遍意
义的理论分析。在收敛性分析方面的研究,还需进一步将确定性向随机性转化。
及应用(见粒子群算法及其应用)
作为一种新兴的智能优化算法,粒子群算法的广泛传播在于它具有其他智能优化算法
所不具备的优势,粒子群算法采用实数编码,直接在问题域上进行处理,无需转换,且算
法接单易于实现。在处理复杂度较低的问题是存在一定的优势。但是作为智能优化算法的
一种,,同时也存在一般智能优化算法的缺陷。粒子群算法发展历史尚短,在理论基础方
面还不太成熟,且算法较简单容易陷入局部极值,导致早熟现象的产生。在与其他算法结
合或算法改进后能较好地求解高复杂度的问题。
粒子群算法目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等领域。而粒
子群算法比较有潜力的应用还包括系统设计、多目标优化、分类、模式识别、调度、信号
处理、决策和机器人应用等。
本文的研究背景
在现代化的工业生产中,如何同时使生产的布偶那个产品都达到满意的产量一直是工
业领域期待解决的问题。
对工程应用中的一些多目标优化问题,本课题组曾用基本遗传算法、自适应遗传算法
和参数自适应蚁群算法进行优化,并取得一定成果。
但是在工程问题中,只能不断地接近最优值,无法真正达到理论最优值,而算法的改
进能有效提高工业生产中的经济效益。
在此背景下,本文欲对粒子群算法的性能及其在工程中的应用进行深入研究。
本文的研究内容
第二章粒子群算法的基本原理和发展现状
引言
粒子群算法自提出后引起各界的重视,并将其广泛应用与各个领域。但其理论基础还
较为薄弱,缺乏深的且具有普遍意义的理论分析。本章将介绍粒子群算法的基本原理和发
展现状,为进一步研究粒子群算法做好铺垫。
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