导致了导数概念的产生：（1）求变速运动的瞬时速度;（2）求曲线上一点处的切线。这两类问题都
归结为变量变化的快慢程度，即变化率问题。牛顿从第一个问题出发，莱布尼兹从第二个问题出发，
分别给出了导数的概念。
2.1 瞬时速度
设一质点作直线运动, 质点的位置s 是时间t 的函数, 即其运动规律是s = s(t),则在某时刻 t0及邻近时刻t 之间的平均
速度是
当t 越来越接近t0时，平均速度就越来越接近t0时刻的瞬时速度. 严格地说, 当极限
存在时, 这个极限就是质点在t0时刻的瞬时速度.
2.2 切线的斜率
需要寻找曲线y = f (x)在其上一点P(x ,y )处的切线PT. 为此我们在P 的邻近取一
点Q ,作曲线的割线PQ ，这条割线的斜率为
设想一下,当动点Q 沿此曲线无限接近点P 时，k的极限若存在，则这个极限
