21版高考数学人教A版浙江专用大一轮复习核心考点·精准研析 8.2　空间点、直线、平面之间的位置关系 含解析.doc

在高中数学复习中，空间点、直线、平面之间的位置关系是几何部分的重要考点，这部分内容主要涉及以下几个核心知识点： **考点一：平面的基本性质** 1. **平面公理**：通常包括三个基本公理，它们定义了平面的基本性质。比如，不共线的三点可以确定一个平面，一条直线和直线外一点可以确定一个平面。 2. **点、线、面的关系**：点可以属于线，线可以属于面，面可以包含其他线或点。例如，题目中的选择题考察了这些关系，例如判断是否能由三点确定平面，以及点线面的位置关系。 3. **平面性质的应用**：在解决实际问题时，常常需要利用平面性质来证明点共面、线共线等。证明方法包括确定一个平面并证明其他元素在这个平面内，或者证明两个平面重合。 **考点二：异面直线所成的角** 1. **异面直线的定义**：在三维空间中不共面的两条直线称为异面直线。 2. **求解异面直线所成角**：可以通过构造平行线、转化成平面内的角度计算，或者利用余弦定理。例如，给定正方体中异面直线 AE 和 CD 的问题，可以找到它们在平面上的投影，然后计算所成角的正切值。 3. **比较异面直线夹角**：在比较不同异面直线所成角大小时，可能需要将它们转换到同一平面内，通过三角函数或者几何直观进行比较。 在解决这类问题时，**解题策略**包括： - **图形构建**：将抽象的空间关系可视化，画出图形有助于理解和解决问题。 - **几何推理**：运用平面的基本性质和点线面关系进行推理，确定它们的位置关系。 - **代数工具**：如利用三角函数、余弦定理等进行计算，找出角的大小。 - **排除法**：在多个选项中，通过排除不符合条件的情况，缩小范围直至找到正确答案。 对于高考生来说，熟练掌握这些知识点和解题技巧至关重要，因为它们不仅出现在选择题中，也可能出现在解答题中，要求学生完整地展示解题过程。通过反复练习和理解，学生可以提高空间想象能力和逻辑推理能力，从而在高考中取得理想的成绩。