旅行商问题
旅行商问题(Traveling Saleman Problem,简称 TSP)是一个
著名的组合优化问题。给定 n 个城市,有一个旅行商从某一
城市出发访问每个城市各一次后再回到原出发城市,要求找
出巡回路径最短。旅行商问题具有重要的实际意义和工程背
景,它一开始是为交通运输而提出的,比如飞机航线安排、
送邮件、快递服务,设计校车行进路线等。实际上其应用范
围扩展到了许多其他领域。
针对旅行商问题,一种常用的算法是蚁群算法(Ant Colony
Optimization, ACO),它是一种基于蚂蚁寻找食物的行为模
拟的算法。该算法的具体步骤如下:
初始化蚂蚁信息和距离矩阵:将每个城市看做一个节点,并
计算节点之间的距离,生成一个距离矩阵。同时初始化若干
只蚂蚁,每只蚂蚁有一个待遍历城市集合、已遍历城市集合
和路径长度信息。
蚂蚁行走:对于每只蚂蚁,从待遍历城市集合中选取一个未
遍历的城市作为下一步的目标城市。
除了蚁群算法,针对旅行商问题,还有以下一些常用的算法:
遗传算法:遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式搜索
算法。它通过基因交叉和变异操作来生成新的路径,并根据
适应度函数来选择优秀的路径进行保留和改进。遗传算法在