第 1 页, 共 2 页
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
答
…
…
…
…
…
题
…
…
…
…
…
不
…
…
…
…
…
要
…
…
…
…
…
超
…
…
…
…
…
过
…
…
…
…
…
此
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
2010~2011 学年第二学期课程考试试卷( A 卷)
课 程 高等数学 A(二) 授课教师
考试时间 2011 年 6 月 27 日 考试班级
学 号 姓 名
题号 一 二 三 四 五 六 总 分
得分
一、填空题 (每小题 3 分,共 15 分)
1、 ____________
)sin(
lim
)2,0(),(
x
xy
yx
.
2、
D
为圆形闭区域 4
22
yx ,则
D
d __________.
3、微分方程 02yyy 的通解为 ____________________.
4、设
L
为连接 ),( 01 及 ),( 10 两点的直线段,则曲线积分
L
dsyx ________)( .
5、设函数 )( xf 是以
2
为周期的周期函数, 在闭区间 , 上有
x
xx
xf
00
0
)(
,则 )(xf 的
傅立叶级数在
x
处收敛于
_______________
.
二、选择题 (每小题 3 分,共 15 分)
1、设 可 导 函 数 ),( yxf 满 足 0),(),(
0000
yxfyxf
yx
则 ( )
),(
00
yxA、 是 ),( yxf 的 极值点 ),(
00
yxB、 是 ),( yxf 的 驻点
),(
00
yxC、 是 ),( yxf 的 连续点
、D
),( yxf 在 ),(
00
yx 处可微分
2、设
D
dxdyyxI )(
22
, 其中 D 由
222
ayx 所围成 , 则
I
= ( )
、A
a
drrd
0
3
2
0
、B
a
rdrad
0
2
2
0
、C
a
drrd
0
2
2
0
、D
a
drad
0
3
2
0
3、
0lim
n
n
u
是级数
1n
n
u 收敛的 ( )
、A 充分条件 、B 必要条件 、C 充分非必要条件 、D 充要条件
4、若
1
)5(
n
n
n
xa 在
3x
处收敛,则它在
3x
处 ( )
、A 发散 、B 条件收敛 、C 绝对收敛 、D 不能确定
5、方程
xyxy
'
满足初始条件 1
1x
y
的特解是 ( )
、A xxxy ln2 、B Cxxxy ln 、C xxxy ln 、D Cxxxy ln2
三、求下列函数的导数 (每小题 6 分,共 18 分)
1、已知
x
y
z arctan ,求
y
z
x
z
,
2、已知 0xyze
z
,求
y
z
x
z
,
3、已知
),(
22
yxxyfz
,求
x
z
,
y
z
得 分
阅卷人
得 分
阅卷人
得 分
阅卷人