作业4(8.4-8.6).docx
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2024-03-29
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作业 4（8.4 多元复合函数求导，8.5 隐函数求导公式，8.6 多元函数几何应用）
1．设
utuvz cos
2
��
，
t
eu �
，
tv ln�
，求全导数
dt
dz
。
2．设
� �
zyeu
x
��
，
tx �
，
ty sin�
，
tz cos�
，求
dt
du
。
3．求方程
1
2
2
2
2
2
2
���
c
z
b
y
a
x
所确定的函数
z
的偏导数。
4．设
� �
yxfz ,�
是由方程
0
3
��� xyze
z
确定的隐函数，求
x
z
�
�
，
y
z
�
�
，
yx
z
��
�
2
。
5．设
�
�
�
���
���
1
0
222
zyx
zyx
，求
dz
dx
，
dz
dy
。
6．求抛物面
22
yxz ��
与抛物柱面
2
xy �
的交线上的点
� �
2,1,1P
处的切线方程和平面方程。
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