标题中的“凯撒密码”可能是一个误解，实际上这个问题与经典的密码学概念无关，而是与编程相关的数据结构和算法问题——“合并两个有序数组”。在计算机科学中，这是一道常见的面试题，涉及到数组操作和效率优化。下面我们将深入探讨这个话题。
合并两个有序数组是指，给定两个已排序的整数数组arr1和arr2，我们需要创建一个新的数组，该数组包含两个输入数组的所有元素，并且仍然保持排序顺序。
### 算法步骤：
1. 初始化三个指针：`i` 对应于 `arr1` 的起始位置，`j` 对应于 `arr2` 的起始位置，`k` 对应于新数组（结果数组）的起始位置。
2. 使用一个循环，当 `i` 和 `j` 都未越界时，比较 `arr1[i]` 和 `arr2[j]`：
- 如果 `arr1[i]` 小于 `arr2[j]`，将 `arr1[i]` 放入结果数组的第 `k` 个位置，然后 `i` 向前移动一位。
- 否则，将 `arr2[j]` 放入结果数组的第 `k` 个位置，然后 `j` 向前移动一位。
- 每次操作后，`k` 都向前移动一位。
3. 当其中一个数组遍历完后，将另一个数组中剩余的元素依次添加到结果数组的末尾。
### C语言实现：
```c
#include <stdio.h>
void mergeSortedArrays(int arr1[], int m, int arr2[], int n, int result[]) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < m && j < n) {
if (arr1[i] < arr2[j]) {
result[k++] = arr1[i++];
} else {
result[k++] = arr2[j++];
}
}
// 如果arr1有剩余元素，将其复制到结果数组
while (i < m) {
result[k++] = arr1[i++];
}
// 如果arr2有剩余元素，将其复制到结果数组
while (j < n) {
result[k++] = arr2[j++];
}
}
int main() {
int arr1[] = {1, 3, 5, 7};
int arr2[] = {2, 4, 6, 8};
int m = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);
int n = sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]);
int result[m + n];
mergeSortedArrays(arr1, m, arr2, n, result);
printf("合并后的有序数组：\n");
for (int i = 0; i < m + n; i++) {
printf("%d ", result[i]);
}
return 0;
}
```
在上面的C语言代码中，我们定义了一个名为`mergeSortedArrays`的函数，它接受两个已排序的数组、它们的长度以及一个用于存储结果的空数组。函数通过比较两个数组的当前元素并选择较小的一个来填充结果数组。如果有任何数组有剩余元素，我们会将这些元素添加到结果数组的末尾。
这个算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是两个输入数组的长度。这是因为我们最多需要遍历这两个数组的每个元素一次。空间复杂度是O(m+n)，因为我们需要额外的空间来存储合并后的数组。
在实际应用中，如果需要处理大数据量且内存有限，可以考虑使用归并排序的变体，例如“原地”合并，但这种实现方式相对复杂，需要更巧妙地处理数组索引和元素交换。
总结来说，“合并两个有序数组”的问题是关于如何有效地组合两个已排序的序列，保持整体排序顺序。在C语言中，我们可以通过比较两个数组的元素并选择较小者进行合并，确保时间复杂度和空间复杂度都是线性的。
