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数字电路第一章题目(含答案)
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1
第 1 单元 能力训练检测题
一、填空题
1、由二值变量所构成的因果关系称为 逻辑 关系。能够反映和处理 逻辑 关系的
数学工具称为逻辑代数。
2、在正逻辑的约定下,“1”表示 高 电平,“0”表示 低 电平。
3、数字电路中,输入信号和输出信号之间的关系是 逻辑 关系,所以数字电路也称
为 逻辑 电路。在 逻辑 关系中,最基本的关系是 与逻辑 、 或逻辑 和 非逻辑 。
4、用来表示各种计数制数码个数的数称为 基数 ,同一数码在不同数位所代表的
权 不同。十进制计数各位的 基数 是10, 位权 是10的幂。
5、 8421 BCD码和 2421 码是有权码; 余3 码和 格雷 码是无权码。
6、 进位计数制 是表示数值大小的各种方法的统称。一般都是按照进位方式来实现
计数的,简称为 数 制。任意进制数转换为十进制数时,均采用 按位权展开求和 的方
法。
7、十进制整数转换成二进制时采用 除2取余 法;十进制小数转换成二进制时采用
乘2取整 法。
8、十进制数转换为八进制和十六进制时,应先转换成 二进 制,然后再根据转换
的 二进 数,按照 三个数码 一组转换成八进制;按 四个数码 一组转换成十六
进制。
9、逻辑代数的基本定律有 交换 律、 结合 律、 分配 律、 反演 律和 非非 律。
10、最简与或表达式是指在表达式中 与项中的变量 最少,且 或项 也最少。
13、卡诺图是将代表 最小项 的小方格按 相邻 原则排列而构成的方块图。卡诺
图的画图规则:任意两个几何位置相邻的 最小项 之间,只允许 一位变量 的取值不同。
14、在化简的过程中,约束项可以根据需要看作 1 或 0 。
二、判断正误题
1、奇偶校验码是最基本的检错码,用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。( 对 )
2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 ( 对 )
3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。 ( 错 )
4、二进制计数中各位的基是2,不同数位的权是2的幂。 ( 对 )
3、每个最小项都是各变量相“与”构成的,即n个变量的最小项含有n个因子。( 对 )
4、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立,所以AB=0成立。 ( 错 )
5、逻辑函数F=A
B
+
A
B+
B
C+B
C
已是最简与或表达式。
( 错 )
6、利用约束项化简时,将 全部约束项都画入卡诺图,可得到函数的最简形式。( 错 )
7、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。
( 对 )
2
8、在逻辑运算中,“与”逻辑的符号级别最高。 ( 对 )
9、标准与或式和最简与或式的概念相同。 ( 对 )
10、二极管和三极管在数字电路中可工作在截止区、饱和区和放大区。 ( 错 )
三、选择题
1、逻辑函数中的逻辑“与”和它对应的逻辑代数运算关系为( B )。
A、逻辑加 B、逻辑乘 C、逻辑非
2.、十进制数100对应的二进制数为( C )。
A、1011110 B、1100010 C、1100100 D、11000100
3、和逻辑式
AB
表示不同逻辑关系的逻辑式是( B )。
A、
BA
B、
BA
C、
BBA
D、
ABA
4、数字电路中机器识别和常用的数制是( A )。
A、二进制 B、八进制 C、十进制 D、十六进制
5、以下表达式中符合逻辑运算法则的是( D )。
A、C·C=C
2
B、1+1=10 C、0<1 D、A+1=1
6、A+BC=( C )。
A、A+B B、A+C C、(A+B)( A+C) D、B+C
7、在( D )输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑 0。
A、全部输入是0 B、任一输入是0 C、仅一输入是0 D、全部输入是1
四、简述题
1、逻辑代数与普通代数有何异同?
答:逻辑代数中仅含有 0 和 1 两个数码,普通代数含有的数码是 0~9 个,逻辑代数
是逻辑运算,普通代数是加、减、乘、除运算。
2、什么是最小项?最小项具有什么性质?
答:一个具有n个逻辑变量的与或表达式中,若每个变量以原变量或反变量形式仅出
现一次,就可组成2
n
个“与”项,我们把这些“与”项称为n个变量的最小项,分别记为
m
n
。最小项具备下列性质:
①对于任意一个最小项,只有一组变量取值使它的值为1,而变量取其余各组值时,
该最小项均为0。
②任意两个不同的最小项之积恒为0。
③变量全部最小项这和恒等于1。
3、试述卡诺图化简逻辑函数的原则和步骤。
答:利用卡诺图化简逻辑函数式的步骤:
①根据变量的数目,画出相应方格数的卡诺图;
3
②根据逻辑函数式,把所有为“1”的项画入卡诺图中;
③用卡诺圈把相邻最小项进行合并,合并时就遵照卡诺圈最大化原则;
④根据所圈的卡诺圈,消除圈内全部互非的变量,每一个圈作为一个“与”项,将
各“与”项相或,即为化简后的最简与或表达式。
五、计算题
1、用代数法化简下列逻辑函数
①
BACBAF )(
解:
BAC
BABAC
BACBAC
BACBAF
)(
②
BCBACAF
解:
BCA
ACBCA
BCBACAF
③
ABCCBACABBCACBAF
解:
CABAAB
ABCCBACABBCACBAF
④
DCACABDCDCBBAF
解:
CBDCBA
CBDCCBACABBA
CBDCCABA
DCACABDCDCBBAF
2、用卡诺图化简下列逻辑函数
①F(A, B, C, D)= ∑m(3, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 15)
ABCDCACDACBAF
CD
AB
1
1
1
1
1
1
11
00 01 11 10
00
01
11
10
4
在图中,m
5
, m
7
, m
13
, m
15
虽然可画成一个圈,但它的每一个最小项均被别的卡诺
圈圈过,因此是多余圈。
②F (A,B,C,D) = ∑m(1,3,5,7,9,11,13)
DCDBDADCBAF ),,,(
③
)14,11,10,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),,,( mDCBAY
DCCADABY
圈零法:本题0的数量远少于1的数量,使用圈零法较简便。
'''
)( DBCABDABCY
))()((
'''''
DCDACAB
'''''
CDDACAB
1 1 1 1
1 1 1
00 01 11 10
00
01
CD
AB
1
1 1 1 1
11
10
1 1 1 1
1 0 1 1
00 01 11 10
00
01
CD
AB
0 0 0 1
1 1 1 1
11
10
100
01
00 01
AB
CD
1
1
1
11 10
111
10 1 1
5
3、完成下列数制之间的转换
①(365)
10
=( 101101101 )
2
=(555 )
8
=(16D )
16
②(11101.1)
2
=(29.5)
10
=( 35.4)
8
=(1D.8)
16
③(57.625)
10
=(111001.101)
2
=(71.5 )
8
=( 39.A )
16
4、完成下列数制与码制之间的转换(6分)
①(47)
10
=( 01000111 )
8421
码
②(25.25)
10
=( 00100101.00120101 )
8421BCD
=(31.2)
8
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