自动控制常见MATLAB函数的应用.doc

MATLAB 在自动控制系统中的应用 MATLAB 是一种强大的数学软件，广泛应用于自动控制系统的建模、分析和设计中。在自动控制系统中，MATLAB 提供了一系列有用的函数和工具，用于实现系统的建模、分析和设计。本文将介绍 MATLAB 在自动控制系统中的常见应用。 1. 多项式的根和积 在 MATLAB 中，可以使用 roots 函数求解多项式的根，使用 conv 函数实现多项式的积。例如，求解多项式 p(x) = x^3 + 3x^2 + 2x + 1 的根，可以使用以下命令： >> p = [1 3 0 4]; >> roots(p) ans = -3.3553 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i 2. 系统的传递函数模型 在 MATLAB 中，可以使用 tf 函数创建系统的传递函数模型。例如，创建传递函数 G(s) = (s + 5) / (s^3 + 3s^2 + 4s + 5) 的模型： >> num = [1 5]; >> den = [1 3 4 5]; >> G = tf(num, den) Transfer function: s + 5 --------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5 3. 串联连接和并联连接 在 MATLAB 中，可以使用串联连接和并联连接命令来实现系统的连接。例如，实现两个系统 G1 和 G2 的串联连接： >> G1 = tf([1], [1 2]); >> G2 = tf([1], [1 3]); >> G = G1 * G2 Transfer function: s + 2 --------------------- s^2 + 5 s + 6 4. 反馈连接 在 MATLAB 中，可以使用 feedback 函数实现系统的反馈连接。例如，实现两个系统 G1 和 G2 的反馈连接： >> G1 = tf([1], [1 2]); >> G2 = tf([1], [1 3]); >> G = feedback(G1, G2, -1) Transfer function: s + 2 --------------------- s^2 + 4 s + 3 5. 系统的极点分析 在 MATLAB 中，可以使用 roots 函数来分析系统的极点。例如，判断系统的稳定性： >> num = [1, 7, 24, 24]; >> den = [1, 9]; >> roots(den) ans = -1.2888 + 0.4477i -1.2888 - 0.4477i -0.7244 + 1.1370i -0.7244 - 1.1370i 0.1364 + 1.3050i 0.1364 - 1.3050i 0.8767 + 0.8814i 0.8767 - 0.8814i 可以看到，系统有 4 个极点带有正实部，因此系统不稳定。 6. 线性系统的阶跃响应 在 MATLAB 中，可以使用 step 函数来求解线性系统的阶跃响应。例如： >> num = [1, 7, 24, 24]; >> den = [1, 10, 35, 50, 24]; >> G = tf(num, den); >> t = 0:0.1:10; >> y = step(G, t); >> plot(t, y) 7. 线性系统的脉冲响应 在 MATLAB 中，可以使用 impulse 函数来求解线性系统的脉冲响应。例如： >> num = [1, 7, 24, 24]; >> den = [1, 10, 35, 50, 24]; >> G = tf(num, den); >> t = 0:0.1:10; >> y = impulse(G, t); >> plot(t, y) MATLAB 是一种强大的数学软件，广泛应用于自动控制系统的建模、分析和设计中。MATLAB 提供了一系列有用的函数和工具，用于实现系统的建模、分析和设计。