离散模型、层次分析模型、Analytic Hierarchy Process (AHP)、数学建模、社会经济系统分析
在离散模型中，层次分析模型是一个重要的工具，用于分析社会经济系统。层次分析模型是由 Thomas Saaty 于 20 世纪 70 年代提出的一种多准则决策方法。该方法将定性分析与定量分析结合起来，通过对目标、准则和方案的层次分析，确定每个方案对目标的权重。
层次分析模型的基本步骤包括：
1. 确定目标层、准则层和方案层
2. 对目标、准则和方案进行层次分析
3. 通过成对比较确定每个准则对目标的权重
4. 通过成对比较确定每个方案对每个准则的权重
5. 将上述两组权重进行综合，确定每个方案对目标的权重
在层次分析模型中，成对比较阵和权向量是核心概念。成对比较阵用来比较每个准则对目标的重要性，而权向量则用来确定每个准则对目标的权重。
层次分析模型的应用非常广泛，例如在选择旅游地、选择投资项目、评估项目风险等方面都可以使用层次分析模型。
在层次分析模型中，需要注意的一致性检验。 Saaty 等人提出了一致性指标 (CI) 和随机一致性指标 (RI)，用来衡量成对比较阵的不一致程度。当 CR < 0.1 时，通过一致性检验。
在选择旅游地的例子中，通过层次分析模型确定了每个准则对目标的权重，并通过一致性检验确认了结果的可靠性。
层次分析模型是一个强有力的工具，用于分析社会经济系统，解决多准则决策问题。其应用非常广泛，可以用于各种领域的决策分析。
此外，离散模型还包括差分方程、整数规划、图论、对策论、网络流等内容。这些方法都是解决社会经济系统问题的有力工具。
