2022 年数学试卷答案
一．选择题。（每题 5 分，共 25 分）
1.B 2.A 3.D 4.B 5.A
二．填空题。（每题 5 分，共 25 分）
6.
𝑥
=
3
±
5
2
7.4 8
.
13
2
1
9. 10.①②③④⑤（每对
一个得 1 分）
三．解答题。（共 50 分）
11.解：由已知得
,21 cba ���
① ，
0
2
3
62)(
2
����� cabba
②， .........（2
分）
将①代入②，整理得
4
5
2
2
��� ccab
③.由①、③可知
a
、
b
是关于
t
的方程
0
4
5
2)21(
22
������ cctct
④的两个实数根，
,0)
4
5
2(4)21(
22
�������� ccc
即
.0)1(
2
��c
...........................（4 分）
而
01,0)1(
2
����� cc
，
.1��c
.........................................（6 分）
将
1��c
代入④得
2
3
,0
4
9
3
21
2
������ tttt
，即
2
3
�� ba
.
1,
2
3
����� cba
. .........................................（8 分）
代入解得
𝑥
=
1
±
10
3
.........................................（11 分）
12.解：（1）存在，理由如下：
,343-,4,1
3
4
2
���������� xxycba
x
yxy ，其“新时代函数”为知，和由
这两个点在直线上。标为解得两个函数交点的坐和联立 ),1,3(),3,1(,
3
4 ������
x
yxy
上，），它们在反比例函数，），（的点（这两个点关于原点对称 1-33,1-
即“幸福点坐标”为（-1,3）和（-3,1）. ........................（4 分）
3
