%_________________________________________________________________________%
% Whale Optimization Algorithm (WOA) source codes demo 1.0 %
% %
% Developed in MATLAB R2011b(7.13) %
% %
% Author and programmer: Seyedali Mirjalili %
% %
% e-Mail: ali.mirjalili@gmail.com %
% seyedali.mirjalili@griffithuni.edu.au %
% %
% Homepage: http://www.alimirjalili.com %
% %
% Main paper: S. Mirjalili, A. Lewis %
% The Whale Optimization Algorithm, %
% Advances in Engineering Software , in press, %
% DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2016.01.008 %
% %
%_________________________________________________________________________%
% This function containts full information and implementations of the benchmark
% functions in Table 1, Table 2, and Table 3 in the paper
% lb is the lower bound: lb=[lb_1,lb_2,...,lb_d]
% up is the uppper bound: ub=[ub_1,ub_2,...,ub_d]
% dim is the number of variables (dimension of the problem)
function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)
switch F
case 'F1'
fobj = @F1;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F2'
fobj = @F2;
lb=-10;
ub=10;
dim=30;
case 'F3'
fobj = @F3;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F4'
fobj = @F4;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F5'
fobj = @F5;
lb=-30;
ub=30;
dim=30;
case 'F6'
fobj = @F6;
lb=-100;
ub=100;
dim=30;
case 'F7'
fobj = @F7;
lb=-1.28;
ub=1.28;
dim=30;
case 'F8'
fobj = @F8;
lb=-500;
ub=500;
dim=30;
case 'F9'
fobj = @F9;
lb=-5.12;
ub=5.12;
dim=30;
case 'F10'
fobj = @F10;
lb=-32;
ub=32;
dim=30;
case 'F11'
fobj = @F11;
lb=-600;
ub=600;
dim=30;
case 'F12'
fobj = @F12;
lb=-50;
ub=50;
dim=30;
case 'F13'
fobj = @F13;
lb=-50;
ub=50;
dim=30;
case 'F14'
fobj = @F14;
lb=-65.536;
ub=65.536;
dim=2;
case 'F15'
fobj = @F15;
lb=-5;
ub=5;
dim=4;
case 'F16'
fobj = @F16;
lb=-5;
ub=5;
dim=2;
case 'F17'
fobj = @F17;
lb=[-5,0];
ub=[10,15];
dim=2;
case 'F18'
fobj = @F18;
lb=-2;
ub=2;
dim=2;
case 'F19'
fobj = @F19;
lb=0;
ub=1;
dim=3;
case 'F20'
fobj = @F20;
lb=0;
ub=1;
dim=6;
case 'F21'
fobj = @F21;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F22'
fobj = @F22;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F23'
fobj = @F23;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
end
end
% F1
function o = F1(x)
o=sum(x.^2);
end
% F2
function o = F2(x)
o=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end
% F3
function o = F3(x)
dim=size(x,2);
o=0;
for i=1:dim
o=o+sum(x(1:i))^2;
end
end
% F4
function o = F4(x)
o=max(abs(x));
end
% F5
function o = F5(x)
dim=size(x,2);
o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);
end
% F6
function o = F6(x)
o=sum(abs((x+.5)).^2);
end
% F7
function o = F7(x)
dim=size(x,2);
o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;
end
% F8
function o = F8(x)
o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));
end
% F9
function o = F9(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim;
end
% F10
function o = F10(x)
dim=size(x,2);
o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1);
end
% F11
function o = F11(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;
end
% F12
function o = F12(x)
dim=size(x,2);
o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...
(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));
end
% F13
function o = F13(x)
dim=size(x,2);
o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...
((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end
% F14
function o = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];
for j=1:25
bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);
end
o=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end
% F15
function o = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end
% F16
function o = F16(x)
o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end
% F17
function o = F17(x)
o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;
end
% F18
function o = F18(x)
o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...
(30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));
end
% F19
function o = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F20
function o = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F21
function o = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:5
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F22
function o = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:7
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F23
function o = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:10
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
function o=Ufun(x,a,k,m)
o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end
鲸鱼优化算法（WOA ）源代码+23个经典测试函数
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更新于2023-04-18
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鲸鱼优化算法（WOA）是一种受到自然界中鲸鱼捕食行为启发的全局优化算法，主要应用于解决复杂的优化问题。该算法由Mirjalili等人在2016年提出，旨在模仿鲸鱼群体中的捕食策略，如环形包围、声纳定位以及个体随机搜索等行为，以寻找最优解。
在WOA中，鲸鱼群体被看作是求解空间中的解决方案集合，每个鲸鱼代表一个潜在的解。算法的核心包括两个主要阶段：环形包围和声纳攻击。环形包围模拟了鲸鱼通过形成一个圆圈来包围猎物的策略，而声纳攻击则反映了鲸鱼利用声波来定位和捕捉猎物的过程。此外，还包含了一个随机探索机制，以避免算法过早陷入局部最优。
23个经典单目标测试函数是用于评估和验证优化算法性能的标准函数。这些函数涵盖了各种复杂性，包括连续、非连续、多模态、有界和无界等问题。常见的测试函数有：
1. 一维线性函数：简单的一维线性下降或上升函数，用于基础性能检查。
2. 球形函数：全局最小值位于函数中心，用于测试算法对全局极小点的寻优能力。
3. 拟射线函数：具有多个局部最小值，测试算法的全局搜索能力。
4. Ackley函数：非凸、多模态函数，常用于测试算法的全局收敛性和鲁棒性。
5. Rastrigin函数：具有大量局部最小值，对算法的全局搜索性能要求较高。
6. Schwefel函数：存在大量的鞍点和局部最小值，测试算法的适应度评价和局部搜索能力。
7. Beale函数：双峰函数，测试算法的局部搜索和跳出局部最优的能力。
8. Booth函数：用于评估算法处理不连续性和局部最小值的能力。
9. Six-Hump Camel Back函数：多模态函数，测试算法在复杂问题上的表现。
10. Easom函数：具有一个深谷和宽浅谷，测试算法的梯度跟踪和全局探索能力。
11. Rosenbrock函数：著名的“香蕉”函数，有长而窄的山谷，对算法的精度和稳定性的要求较高。
12. Schaffer函数：一组非线性函数，用于测试算法的全局优化性能。
13. Sphere函数：简单的球形函数，考察算法的基本性能。
14. Ackley's函数：非线性，多模态函数，挑战算法的全局搜索能力。
15. Rastrigin's函数：具有大量的局部最小值，测试算法的全局优化性能。
16. Griewank函数：全局最小值位于原点，但有许多平坦区域，测试算法的全局搜索能力。
17. Powell's Quartic函数：多峰函数，挑战算法的全局优化能力。
18. Michalewicz函数：高度非线性和非凸函数，用于测试算法的复杂问题处理能力。
19.camel函数：多峰函数，测试算法的跳出局部最优的能力。
20. Weierstrass函数：高度不光滑的函数，测试算法对连续性和平滑性的处理。
21. Zakharov函数：具有复杂的非线性结构，对算法的全局优化性能提出挑战。
22. Levy函数：非凸、多模态函数，用于评估算法在高维空间的性能。
23. Kowalik函数：具有多个局部最小值和一个全局最小值，用于测试算法的全局搜索能力。
这些测试函数的使用有助于开发者评估WOA在不同环境下的性能，并进行参数调优。通过对比不同优化算法在这些函数上的表现，可以深入理解算法的优势和局限性。资源中的WOA算法实现可以直接运行并进行二次开发，这对于研究者和工程师来说是非常有价值的，他们可以根据自己的需求对算法进行修改和扩展，以适应更广泛的优化问题。
WOA+23个经典测试函数.rar （5个子文件） 
WOA+23个经典测试函数 
initialization.m 2KB main.m 3KB WOA.m 4KB Get_Functions_details.m 8KB func_plot.m 4KB
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