2_全国二等奖_国赛优秀论文.doc

这篇论文主要探讨了中国人口增长的预测和人口结构分析，采用了两种不同的模型进行研究。以下是论文中的关键知识点： 1. **灰色预测模型**：灰色预测是一种处理非完全信息系统的预测方法，论文中使用灰色预测（GM(1,1)模型）来预测中国2006年至2015年的人口总数。通过对1994年至2005年的人口统计数据进行分析，得出人口数量呈现逐渐变为常数的趋势，并利用二次函数拟合进行短期预测。通过比较灰色预测与二次函数预测的误差，发现后者更优。 2. **二次函数拟合**：论文中提到，人口数量的短期变化可以用二次函数表达式来描述，这种方法能够较好地预测人口的增减趋势。通过拟合历年人口数据，计算出2006年至2015年的人口总数。 3. **人口结构分析**：人口结构是指不同年龄段人口的比例。论文中使用样本估计整体的方法，结合置信度a = 0.99，对2001年至2005年的出生率进行上限预测，进而预测2006年至2015年的出生率。通过出生率乘以预测的人口总数，计算出每年新生人口数，再根据年龄推移的方法计算各年龄段人口分布。 4. **Leslie模型**：对于中长期的人口预测，论文采用了Leslie模型，这是一种基于年龄分组的人口增长模型。该模型假设生育率和死亡率只与年龄有关，不随时间变化，且各年龄段人口分布最终会趋于稳定。Leslie矩阵用于描述不同年龄组女性的生育率和死亡率，进而推算未来各年度的人口结构。同时，根据男女比例计算男性人口数。 5. **模型假设**：两个模型都有一些基本假设，如人口数量的动态变化趋势、生育率和死亡率的稳定性，以及不考虑环境因素和意外事件的影响。此外，模型2还假设未来的男女比例保持不变。 6. **问题分析**：人口预测在经济和社会发展中具有重要意义，因为它可以帮助了解未来的供求关系趋势，制定合理的人口政策。短期预测关注人口总量和结构，中长期预测则更侧重于人口总数的稳定性和结构变化。 7. **模型求解**：模型1通过灰色预测和二次函数拟合得到短期人口总数，而模型2利用Leslie模型预测中长期人口结构。这些方法都基于历史数据，通过数学建模来推测未来人口发展趋势。 8. **误差分析**：论文对灰色预测模型的误差进行了分析，指出在某些年份，预测误差相对较大，但总体上，模型能够提供对人口增长的合理估计。 这篇论文展示了如何运用统计学和数学模型来预测和分析中国的人口增长和结构变化，为政策制定者提供了关于未来人口发展趋势的科学依据。