Date: 2019.4.19
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1、前言
本文主要讲述了基于层析成像技术的CT三维重建方法，包括空域法（滤波反投影，FBP）和频域法（傅里叶切片定理）。
2、方法介绍
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频域法（傅里叶切片定理、傅里叶衍射投影定理）：频域法算法简单，成像速度快，但由于在半圆弧内非等间隔的采样，因此要在频域内插值，一定程度影响了重构图像的质量。但是如果改进迭代算法可以提高图像重建的质量，例如应用非均匀快速傅里叶变换。频域法重建的一般方法就是网格算法，将非均匀数据插值到直角坐标网格，如多项式插值法，然后，用傅立叶逆变换的快速算法来重建图像。
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空域法（FBP，FBPP）：空域法相比频域法重建的图像精度较高，由于采用了一个依赖于几何深度的滤波器，所以能够校正正反方向传播时的衍射效应。但它的缺点也显而易见，它需要有大量的投影，计算量大，经常会由于投影数据不足而产生混叠误差。投影重建的过程是，先把投影由线阵探测器上获得的投影数据进行一次一维傅立叶变换，再与滤波器函数进行卷积运算，得到各个方向卷积滤波后的投影数据；然后把它们沿各个方向进行反投影，即按其原路径平均分配到每一矩阵单元上，进行重叠后得到每一矩阵单元的CT值；再
