电梯系统的数学模型问题
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2011-03-26
14:40:43
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电梯系统的数学模型问题
【摘要】本问题是电梯系统问题，可转化为动态规划问题。我们首先建立了一
个电梯运行时间的简单模型，将实际问题转化为了一个数学问题。
在电梯环形时间模型中，我们把电梯的运动抽象地看成电梯做圆周运动，
并给出了时间间隔（指电梯相继同方向通过同一个站的间隔的时间）的定义，
由于电梯实际停的站数 和电梯实际运行经过的楼层数 是随机变量，故在本
模型中，我们主要的问题是求解这两个变量的平均值 。
我们用电梯把所有人运送到各自所需楼层所需的运送时间的长短作为衡量
电梯运送能力的指标。本文中只考虑早晨上课高峰时间的情况，对实际问题建
立了两种模型，第一个模型是只有一组电梯服务的情况，即两部电梯同时服务
整栋楼。求解过程较为简单。第二个模型是将电梯分组，电梯分组有这些参数：
所分的组数；每一组服务哪些楼；每一组的电梯数。这个模型运用“极大—极
小”准则求解，当楼层非常高时，运用动态规划求解，得到一个递推算法：
， 表示服务范围为 楼的第
组电梯的运送时间， 为由前面的 组电梯服务 的极大—极小运送
时间。由于本题中只给出了两部电梯，故这两种模型不会有太大区别。但当楼
层很高，电梯数较多时，分组服务的效率会更高。本文对一个实际例子进行了
计算验证 ,所得结果与实际情况比较吻合
这个模型可以为电梯制造厂提供一个有用的实用模型，并可以为高层建筑
的建设起到一定作用。
【关键词】：电梯系统 环形时间 电梯分组
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资源评论
wills20092013-01-05感觉这个题目自己理不清，先看看数学模型，就好懂多了，谢谢。
