椭圆曲线（ECC）加密解密算法的c语言实现

/*　1、用户A选定一条适合加密的椭圆曲线Ep(a,b)(如:y2=x3+ax+b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。 　　2、用户A选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。 　　3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。 　　4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M，并产生一个随机整数r（r<n）。 　　5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。 　　6、用户B将C1、C2传给用户A。 　　7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为 C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M 　　　再对点M进行解码就可以得到明文。 　　密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量： T=(p,a,b,G,n,h)。 　　（p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分） 　　这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件： 　　1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求； 　　2、p≠n×h； 　　3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20； 　　4、4a3+27b2≠0 (mod p)； 　　5、n 为素数； 　　6、h≤4。 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream.h> #include "tommath.h" #include <time.h> #define BIT_LEN 800 #define KEY_LONG 128 //私钥比特长 #define P_LONG 200 //有限域P比特长 #define EN_LONG 40 //一次取明文字节数(x,20)(y,20) //得到lon比特长素数 int GetPrime(mp_int *m,int lon); //得到B和G点X坐标G点Y坐标 void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p); //点乘 bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p); //点加 int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p); //二进制存储密文 int chmistore(mp_int *a,FILE *fp); //把读取的字符存入mp_int型数 int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong); //ECC加密 void Ecc_encipher(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *a,mp_int *p); //ECC解密 void Ecc_decipher(mp_int *k, mp_int *a,mp_int *p); //实现将mp_int数a中的比特串还原为字符串并赋给字符串ch： int chdraw(mp_int *a,char *ch); //取密文 int miwendraw(mp_int *a,char *ch,int chlong); int myrng(unsigned char *dst, int len, void *dat) { int x; for (x = 0; x < len; x++) dst[x] = rand() & 0xFF; return len; } void main(){ cout<<"\n 本程序实现椭圆曲线的加密解密"<<endl; cout<<"\n------------------------------------------------------------------------\n"<<endl; mp_int GX; mp_int GY; mp_int K;//私有密钥 mp_int A; mp_int B; mp_int QX; mp_int QY; mp_int P;//Fp中的p(有限域P) mp_init(&GX); mp_init(&GY); mp_init(&K); mp_init(&A); mp_init(&B); mp_init(&QX); mp_init(&QY); mp_init(&P); time_t t; srand( (unsigned) time( &t ) ); printf("椭圆曲线的参数如下(以十进制显示):\n"); GetPrime(&P,P_LONG); printf("有限域 P 是:\n"); char temp[800]={0}; mp_toradix(&P,temp,10); printf("%s\n",temp); GetPrime(&A,30); char tempA[800]={0}; printf("曲线参数 A 是:\n"); mp_toradix(&A,tempA,10); printf("%s\n",tempA); Get_B_X_Y(&GX,&GY,&B,&A,&P); char tempB[800]={0}; printf("曲线参数 B 是:\n"); mp_toradix(&B,tempB,10); printf("%s\n",tempB); char tempGX[800]={0}; printf("曲线G点X坐标是:\n"); mp_toradix(&GX,tempGX,10); printf("%s\n",tempGX); char tempGY[800]={0}; printf("曲线G点Y坐标是:\n"); mp_toradix(&GY,tempGY,10); printf("%s\n",tempGY); //------------------------------------------------------------------ GetPrime(&K,KEY_LONG); char tempK[800]={0}; printf("私钥 K 是:\n"); mp_toradix(&K,tempK,10); printf("%s\n",tempK); Ecc_points_mul(&QX,&QY,&GX,&GY,&K,&A,&P); char tempQX[800]={0}; printf("公钥X坐标是:\n"); mp_toradix(&QX,tempQX,10); printf("%s\n",tempQX); char tempQY[800]={0}; printf("公钥Y坐标是:\n"); mp_toradix(&QY,tempQY,10); printf("%s\n",tempQY); printf("\n------------------------------------------------------------------------\n"); Ecc_encipher(&QX,&QY,&GX,&GY,&A,&P);//加密 printf("\n------------------------------------------------------------------------\n"); Ecc_decipher(&K,&A,&P);//解密 printf("\n------------------------------------------------------------------------\n"); char cc; cout<<"\n\n请击一键退出!\n"; cin>>cc; mp_clear(&GX); mp_clear(&GY); mp_clear(&K);//私有密钥 mp_clear(&A); mp_clear(&B); mp_clear(&QX); mp_clear(&QY); mp_clear(&P);//Fp中的p(有限域P) } int GetPrime(mp_int *m,int lon){ mp_prime_random_ex(m, 10, lon, (rand()&1)?LTM_PRIME_2MSB_OFF:LTM_PRIME_2MSB_ON, myrng, NULL); return MP_OKAY; } void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p) { mp_int tempx,tempy; mp_int temp; mp_int compare; mp_int temp1; mp_int temp2; mp_int temp3; mp_int temp4; mp_int temp5; mp_int temp6; mp_int temp7; mp_int temp8; mp_init_set_int (&compare, 0); mp_init(&tempx); mp_init(&tempy); mp_init(&temp); mp_init(&temp1); mp_init(&temp2); mp_init(&temp3); mp_init(&temp4); mp_init(&temp5); mp_init(&temp6); mp_init(&temp7); mp_init(&temp8); while(1) { //4a3+27b2≠0 (mod p) GetPrime(b,40); mp_expt_d(a, 3, &temp1); mp_sqr(b, &temp2); mp_mul_d(&temp1, 4, &temp3); mp_mul_d(&temp2, 27, &temp4); mp_add(&temp3, &temp4, &temp5); mp_mod(&temp5,p,&temp); if(mp_cmp(&temp, &compare)!=0 ) { break; } } //y2=x3+ax+b,随机产生X坐标,根据X坐标计算Y坐标 GetPrime(x1,30); mp_expt_d(x1, 3, &temp6); mp_mul(a, x1, &temp7); mp_add(&temp6, &temp7, &temp8); mp_add(&temp8, b, &tempx); mp_sqrt(&tempx, y1); mp_clear(&tempx); mp_clear(&tempy); mp_clear(&temp); mp_clear(&temp1); mp_clear(&temp2); mp_clear(&temp3); mp_clear(&temp4); mp_clear(&temp5); mp_clear(&temp6); mp_clear(&temp7); mp_clear(&temp8); } bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p) { mp_int X1, Y1; mp_int X2, Y2; mp_int X3, Y3; mp_int XX1, YY1; mp_int A,P; int i; bool zero=false; char Bt_array[800]={0}; char cm='1'; mp_toradix(d,Bt_array,2); mp_init_set_int(&X3, 0); mp_init_set_int(&Y3, 0); mp_init_copy(&X1, px); mp_init_copy(&X2, px); mp_init_copy(&XX1, px); mp_init_copy(&Y1, py); mp_init_copy(&Y2, py); mp_init_copy(&YY1, py); mp_init_copy(&A, a); mp_init_copy(&P, p); for(i=1;i<=KEY_LONG-1;i++) { mp_copy(&X2, &X1); mp_copy(&Y2, &Y1); Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P); mp_copy(&X3, &X2); mp_copy(&Y3, &Y2); if(Bt_array[i]==cm) { mp_copy(&XX1, &X1); mp_copy(&YY1, &Y1); Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P); mp_copy(&X3, &X2); mp_copy(&Y3, &Y2); } } if(zero) { cout<<"It is Zero_Unit!"; return false;//如果Q为零从新产生D } mp_copy(&X3, qx); mp_copy(&Y3, qy); mp_clear(&X1); mp_clear(&Y1); mp_clear(&X2); mp_clear(&Y2); mp_clear(&X3); mp_clear(&Y3); mp_clear(&XX1); mp_clear(&YY1); mp_clear(&A); mp_clear(&P); return true; } //两点加 int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p) { mp_int x2x1; mp_int y2y1; mp_int tempk; mp_int tempy; mp_int tempzero; mp_int k; mp_int temp1; mp_int temp2; mp_int temp3; mp_int temp4; mp_int temp5; mp_int temp6; mp_int temp7; mp_int temp8; mp_int temp9; mp_int temp10; mp_init(&x2x1); mp_init(&y2y1); mp_init(&tempk); mp_init(&tempy); mp_init(&tempzero); mp_init(&k); mp_init(&temp1); mp_init(&temp2); mp_init_set(&temp3,2); mp_init(&temp4); mp_init(&temp5); mp_init(&temp6); mp_init(&temp7); mp_init(&temp8); mp_init(&temp9); mp_init(&temp10); if(z