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2

3.2 缺点

容易欠拟合，分类精度可能不高。

3.3 适用数据类型

数值型和标称型数据。

四 Sigmoid 函数

我们想要的函数应该是，能接受所有的输人然后预测出类别。例如，在两个类的情况

下，上述函数输出 0 或 1。或许你之前接触过具有这种性质的函数，该函数为海塞德阶

跃函数 (Heaviside step function) ,或者直接称为单位阶跃函数。然而，海维塞德阶跃函数的问

题在于：该函数在跳跃点上从 0 瞬间跳跃到 1，这个瞬间跳跃过程有时很难处理。幸好，

另一个函数也有类似的性质，且数学上更易处理，这就是 Sigmoid 函数。Sigmoid 函数具体

的计算公式如下：

1

()

1

x

fx

e







当



为 0 时，Sigmoid 函数值为 0.5。随着 1 的增大，对应的 x 增大，函数值将逼近

于 1; 而随着 x 的减小，Sigmoid 值将逼近于 0。如果横坐标刻度足够大，Sigmoid 函数看起

来很像一个阶跃函数。

因此，为了实现 Logistic 回归分类器，我们可以在每个特征上都乘以一个回归系数，然

后把所有的结果值相加，将这个总和代入到 Sigmoid 函数中，进而得到一个范围在 0〜1 之

间的数值。任何大于 0.5 的数据被分人 1 类，小于 0.5 即被归人 0 类。所以，Logistic 回归

也可以被看成是一种概率估计。

五基于最优化方法的最佳回归系数确定

Sigmoid 函数的输人记为 2，由下面公式得出：

0 0 1 1 2 2

nn

z w x w x w x w x    

如果采用向量的写法，上述公式可以写成：

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