写在前面
我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，
为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合
进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研
究性学习中的应用。
考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排内容，而是用专题和案例的方式来组织
材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。
我们在顺德教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的网站：网络探索（WebQuest），域
名是 http://wq.sdedu.net。本课程的相关工具和范例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主 ，
随时欢迎广大师生前往交流。
欢迎随时访问网络探究网站，了解网络学习的最新进展！
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上篇 用几何画板做数理实验
同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？
有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现
在国内外有很多，比较著名的有国内的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识范围，
我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的
数学实验。
说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国内已经有 3.05 版的
汉化版本。本教材以 3.0 版为例编写。在我们的网络探索社区（http://wq.sdedu.net）的顺德信息技
术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题 。
同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到
自行下载安装。（安装过程请参考 http://yzy68.home.sohu.com/Jc/Jhhb.htm），
在顺德市教育信息中心（http://www.sdedu.net）的虚拟教研社区 “培训大楼”中，也有几何画
板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。
除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完
成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成
一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学
的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。
首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示：
图 1-0.1
我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
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案例一 四人分饼
有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它
平均分给四个人，应该如何分？
图 1-1.1
思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部
分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图 1-1.2。
图 1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角
形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图 1-1.3。
图 1-1.3
用几何画板验证：
第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；
(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图
1-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
图 1-1.4
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左
键，可以标出两点的标签，如图 1-1.5：
注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签
为其它字母，可以这样做：
用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行
修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6
A
B
图 1-1.5
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图 1-1.6
在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的
标签，不再一一说明
第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点 A 重
合，按左键拖动画出线段 AC；(2)画线段 BC，标出标签
C，如图 1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再
标上标签更方便。
A
B
C
图 1-1.7
第五步：(1) 用“选择”工具单击线段 AB，这时线段上出
现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)
由菜单“作图”“中点”，画出线段 AB 的中点，标上标
签。得如图 1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆
圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点
的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对
象，可以按 Shift 键后用左键再次单击该对象取消选
取。
A
B
C
D
图 1-1.8
第六步：用同样的方法画出其它两边的中点。得如图 1-
1.9。
技巧：最快的方法是：按住 Shift 不放，用“选择”工具分
别点击三条线段，可以同时选取这三条线段，再由“作
图”“画中点”(或按快捷键 Ctrl+M)，就可以同时画好三
条边的中点。
A
B
C
D
E
F
图 1-1.9
第七步：用“画线段”工具连结 DE、EF、FD，得如图 1-
1.10：
技巧：画线段的另一方法，在保证画线工具出现的是“画
线段”按钮(不必选取)的前提下。
选取两点后，由菜单“作图”“画线段”，(或按快捷键
A
B
C
D
E
F
4
Ctrl+L),可以画出连结两点的线段。
本例最快的做法：
1、选取“画点”工具，按住 Shift 键不放在工作区中画三
个点，这时三个顶点都保持选取状态
2、按 Ctrl+L,可以同时画出三条边并且三边同时被选
取；
3、按 Ctrl+M，可以同时画出三边中点且三中点同时被
选取；
4、按 Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边，标上标签
即可。
图 1-1.10
第八步：(1) 按住 Shift 键不放，用“选择“工具选取点
A、D、F；(2) 由菜单“作图”“多边形内部”填充多边形
内部；(3) 保持内部的选取状态，由菜单“度量” “面
积”，可以量出 ADF 的面积，如图 1-1.11。
A
B
C
D
E
F
Ãæ»ý ADF = 0.77 cm
2
图 1-1.11
第九步：(1) 用同样的方法，填充并度量三角形
BDE、ECF、DEF；(2) 选取 DEF 的内部，由菜
单“显示”“颜色”，选择其它颜色，如蓝色，得
到如图 1-1.12。
A
B
C
D
E
F
Ãæ»ý ADF = 0.77 cm
2
Ãæ»ý DBE = 0.77 cm
2
Ãæ»ý ECF = 0.77 cm
2
Ãæ»ý DEF = 0.77 cm
2
图 1-1.2
注意：在制作过程中，要经常保存文件，以免因意外原因造成文件丢失，以下每一个例子都是这样，
不再加以说明。
归纳结论：
拖动顶点 A、B、C 中的任一个，可以改变三角形的大小和形状，请观察不同情况下，四部分的面
积是否总是相等？这样做可以完成分饼的任务吗？
说明：这是通过实验来验证数学规律，不能保证结论一定是正确，一般来说，有一些结果经过了
人类的长期实践，大家都公认了它的正确性，这时会把这个结论作为公理直接使用；而大多数情况下 ，
实验得到的结果仍然需要进行推理证明。那么，实验有什么用呢？实验可以帮助我们认识规律，更容
易接受知识，并且常常可以让我们找到解决问题的方向。
如有问题，请到 http://wq.sdedu.net
几何画板分版，下载案例一供参考。
练习：
1、对于方案二，四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题，四等分线段可以用哪些方法？
2、为了方便在改变等分的份数（例如要分成五份）时方法仍然能用，这里介绍利用平行线等分线段的
方法把一条线段四等分。
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