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全国二级公共基础知识
从 年开始全国二级考试增设了公共基础知识,在理论考试中,分值 分,题型为
选择 题,填空 题。
数据结构
时间 选择题数 填空题数 总题数
2005 年 4 月
5 2 7
2005 年 9 月
3 3 6
2006 年 4 月
4 1 5
2006 年 9 月
3 2 5
2007 年 4 月
4 1 5
2007 年 9 月
4 2 6
2008 年 4 月
3 2 5
2008 年 9 月
4 1 5
一、算法
、算法的基本特征
()可行性。针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果。
()确定性。每一条指令的含义明确,无二义性。
()有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义,一是算法中的操作步骤为
有限个,二是每个步骤都能在有限时间内完成。
()拥有足够的情报。
、算法复杂度
算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。我们通常讨论最坏情况复杂度。
()算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量,可以用执行算法的过程中所
需基本运算的执行次数来度量。它与所使用的算法、问题的规模等有关。
()算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
二、数据结构的基本概念
、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题:
()数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构。数据的逻辑
结构有线性(主要有线性表、栈、队列等)、非线性(主要有树、图等)。
()在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系,数据的存储结构(也称数据的物理结
构)是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以
采用不同的存储结构,但影响数据处理效率。
()对各种数据结构进行的运算。
、数据的逻辑结构还可表示为(,), :数据元素的集合;:各数据元素之
间的关系的集合;
三、线性表
、线性表是由 个具有相同特性的数据元素组成的线性序列。
、逻辑结构:线性结构
、存储结构:顺序存储结构链式存储结构
年 月
顺序存储结构的线性表需要一组连续的存储单元依次存储元素,因此知道存储的
起始地址以及每个元素所占空间即可求出第 个元素的存储地址,而链式存储结构的
线性表则无需连续空间,因此也无法计算其地址,即无法随机存取;
链式存储结构的线性表进行插入、删除等运算时不需要移动其他结点,而顺序存
储结构的线性表则不然;
、顺序存储结构的线性表的运算
插入、删除以及其算法分析
()顺序表的插入运算:在一般情况下,要在第 (≤≤)个元素之前插入一个新
元素时,首先要从最后一个(即第 个)元素开始,直到第 个元素之间共 个元
素依次向后移动一个位置,移动结束后,第 个位置就被空出,然后将新元素插入到
第 项。插入结束后,线性表的长度就增加了 。
顺性表的插入运算时需要移动元素,在等概率情况下,平均需要移动 个元素。
()顺序表的删除运算:在一般情况下,要删除第 (≤≤)个元素时,则要从第
个元素开始,直到第 个元素之间共 个元素依次向前移动一个位置。删除结束
后,线性表的长度就减小了 。
进行顺性表的删除运算时也需要移动元素,在等概率情况下,平均需要移动( )
个元素。插入、删除运算不方便。
、链表的运算
插入、删除以及其算法分析
、循环链表
、双向链表
四、栈
、栈是一种特殊的表,这种表只在表头进行插入和删除操作,且进行插入删除操作时
不需要移动表中其他元素。我们称表头为栈顶,表尾为栈底。不含任何元素的栈称为
空栈。栈的修改是按“后进先出”()或“先进后出”的原则进行的。 指示着栈顶
位置; 指向栈底。
、逻辑结构:线性结构
、存储结构:顺序存储结构链式存储结构
、栈的运算(顺序存储结构链式存储结构):
栈空的判别条件
进栈、出栈、读栈顶元素
五、队列
、队列是一种特殊的线性表。对这种线性表,删除操作只在表头称为队头,用
年 月
指向队头元素的前一个位置进行,插入操作只在表尾称为队尾,用 指向队尾元
素进行。队列的修改是按先进先出的原则进行的,所以队列又称为先进先出
!表,简称 表。
、逻辑结构:线性结构
、存储结构:顺序存储结构链式存储结构
、循环队列(环形队列)
()判别条件
队列空: "; 队列满: "且"
()队列的运算
入队、出队
上溢和下溢
六、树与二叉树
、基本术语
()结点的度:结点的子树个数(即分枝数目)
()树的度:树中结点的最大度
()树的深度:树中结点的最大层数称为树的深度(或高度)
()父结点、根、子结点、叶子结点
、二叉树及其基本性质
()二叉树的度可以为 (叶结点)、(只有一棵子树)或 (有 棵子树)。
()二叉树的基本性质
性质 在二叉树的第 # 层上,最多有
#
(#≥)个结点。
性质 深度为 的二叉树最多有
个结点。
性质 任意一棵二叉树,度数为 的结点(即叶子结点)总比度为 的结点多一个。
性质 具有 个结点的二叉树,其深度至少为$%&
',其中$%&
'表示取 %&
的整
数部分。
、满二叉树与完全二叉树
()满二叉树:除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点。
()完全二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只
缺少右边的若干结点。度为 的结点的个数为 或 。
()了解它们的特性
、二叉树的逻辑结构:树型
、二叉树的存储结构:通常采用链式存储结构。
、二叉树的遍历
()前序遍历():先根再左再右
()中序遍历():先左再根再右
()后序遍历():先左再右再根
年 月
七、查找技术
平均查找长度:查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
、顺序查找
()基本思想:从表中的第一个元素开始,将给定的值与表中逐个元素的关键字进行
比较,直到两者相符,查到所要找的元素为止。否则就是表中没有要找的元素,查找
不成功。
()在平均情况下,利用顺序查找法在线性表中查找一个元素,大约要与线性表中一
半的元素进行比较,最坏情况下需要比较 次。顺序查找一个具有 个元素的线性表,
其平均复杂度为 ()。
()下列两种情况下只能采用顺序查找:
如果线性表是无序表(即表中的元素是无序的),则不管是顺序存储结构还是链
式存储结构,都只能用顺序查找。
即使是有序线性表,如果采用链式存储结构,也只能用顺序查找。
、二分法查找
()基本思想:先确定待查找记录所在的范围,然后逐步缩小范围,直到找到或确认
找不到该记录为止。
()用此法查找的前提:必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。
()查找过程(以升序序列为例):
若中间项(中间项 (",( 的值四舍五入取整)的值等于 ),则说明已
查到;
若 ) 小于中间项的值,则在线性表的前半部分查找;
若 ) 大于中间项的值,则在线性表的后半部分查找。
()特点:比顺序查找方法效率高。最坏的情况下,需要比较 %&
次。
八、排序技术
、交换类排序法(方法:冒泡排序,快速排序)。
、插入类排序法(方法:简单插入排序,希尔排序)。
、选择类排序法(方法:简单选择排序,堆排序)。
、总结:
九、历届真题
【 年 月 】数据的存储结构是指**********+。
,.存储在外存中的数据 -.数据所占的存储空间量
..数据在计算机中的顺序存储方式 .数据的逻辑结构在计算机中的表示
年 月
【 年 月 】下列关于栈的描述中错误的是**********+。
,.栈是先进后出的线性表
-.栈只能顺序存储
..栈具有记忆作用
.对栈的插入与删除操作中,不需要改变栈底指针
【 年 月 】对于长度为 的线性表,在最坏情况下,下列各排序法所对应的比较次数中正确的是
**********+。
,.冒泡排序为 -.冒泡排序为 ..快速排序为 . 快 速 排 序
【 年 月 】对长度为 的线性表进行顺序查找,在最坏情况下所需要的比较次数为**********+。
,.%&
-. .. .
【 年 月 】下列对于线性链表的描述中正确的是**********+。
,.存储空间不一定是连续,且各元素的存储顺序是任意的
-.存储空间不一定是连续,且前件元素一定存储在后件元素的前面
..存储空间必须连续,且前件元素一定存储在后件元素的前面
.存储空间必须连续,且各元素的存储顺序是任意的
【 年 / 月 】下列数据结构中,能用二分法进行查找的是**********。
,.顺序存储的有序线性表 -.线性链表
..二叉链表 .有序线性链表
【 年 / 月 】下列关于栈的描述正确的是**********。
,.在栈中只能插入元素而不能删除元素
-.在栈中只能删除元素而不能插入元素
..栈是特殊的线性表,只能在一端插入或删除元素
.栈是特殊的线性表,只能在一端插入元素,而在另一端删除元素
【 年 / 月 】下列叙述中正确的是**********。
,.一个逻辑数据结构只能有一种存储结构
-.数据的逻辑结构属于线性结构,存储结构属于非线性结构
..一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构不影响数据处理的效率
.一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理的效率
【 年 月 】按照”后进先出”原则组织数据的数据结构是**********。
,.队列 -.栈 ..双向链表 .二叉树
【 年 月 】下列叙述中正确的是**********。
,.线性链表是线性表的链式存储结构 -.栈与队列是非线性结构
..双向链表是非线性结构 .只有根结点的二叉树是线性结构
【 年 月 】对如下二叉树
进行后序遍历的结果为**********。
,.,-.0 -.-0,. ..,-0. .0-.,
【 年 月 】在深度为 的满二叉树中1叶子结点的个数为**********。
,. -. .. .
年 月
,
- .
0
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nnuzhao
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