2003年全国大学生数学建模优秀论文
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2012-09-12
21:37:15
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C 题 SARS 的传播
摘要
本文首先采用抽样检测法对 SARS 早期的模型的合理性及实用性进行了评
价，然后我们通过对传染病的共性及 SARS 的特性的分析。得出三个基本假设
并且把人群理想化为三类（S 类，I 类，R 类），建立起基本的 SIR 模型，再对
SIR 模型中三类人群间的相互转化关系的分析，结合马氏链得出三种人群间变
化率的矩阵 T，由于 SARS 的特性，可知，SIR 模型中的两个参数 a(t),b(t)是
以时间为变量的函数。我们根据北京疫情的数据，通过多项式的数据拟合法分
别得 a(t),b(t)的表达式，我们把 a(t),b(t)及 T 结合，从而建立出模型。由于医
疗条件的逐步改善，必会研制出其疫苗。于是我们在不改变人群分类的情况下，
增加了一个系数 c，（ c 表示疫苗日成功接种率，由于在疫情期间，疫苗未能
及时改良，故 c 为常数。）进一步完善了我们的模型。
本文利用数学软件（Mathematica,Matlab）很好的实现了模型运算，并
结合实际数据得出了各类人群与时间的关系图。从图中可以很好的反映出各类
人群的变化规律，它们的变化规律与实际变化相吻合，从而证明了我们的模型
基本符合要求。
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资源评论
wxl2483932013-01-20对我很有帮助，只是有近期的资料就更好了~~- qq_151686352014-05-08很有知识用。
