MATLAB语言常用算法程序集_lanczos算法matlab资源-CSDN文库

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MATLAB语言常用算法程序集书中4-17章代码，都是一些常用的程序第4章：插值函数名功能 Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式 Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式 Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式 Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式 Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式 Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式 Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式 SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值 SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample1 求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample2 求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample3 求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值 BSample 求已知数据点的第一类B样条的插值 DCS 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 Neville 用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 FCZ 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 DL 用双线性插值求已知点的插值 DTL 用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值 DH 用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标第5章：函数逼近 Chebyshev 用切比雪夫多项式逼近已知函数 Legendre 用勒让德多项式逼近已知函数 Pade 用帕德形式的有理分式逼近已知函数 lmz 用列梅兹算法确定函数的最佳一致逼近多项式 ZJPF 求已知函数的最佳平方逼近多项式 FZZ 用傅立叶级数逼近已知的连续周期函数 DFF 离散周期数据点的傅立叶逼近 SmartBJ 用自适应分段线性法逼近已知函数 SmartBJ 用自适应样条逼近（第一类）已知函数 multifit 离散试验数据点的多项式曲线拟合 LZXEC 离散试验数据点的线性最小二乘拟合 ZJZXEC 离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合第6章：矩阵特征值计算 Chapoly 通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值 pmethod 幂法求矩阵的主特征值及主特征向量 rpmethod 瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量 spmethod 收缩法求矩阵全部特征值 ipmethod 收缩法求矩阵全部特征值 dimethod 位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量 qrtz QR基本算法求矩阵全部特征值 hessqrtz 海森伯格QR算法求矩阵全部特征值 rqrtz 瑞利商位移QR算法求矩阵全部特征值第7章：数值微分 MidPoint 中点公式求取导数 ThreePoint 三点法求函数的导数 FivePoint 五点法求函数的导数 DiffBSample 三次样条法求函数的导数 SmartDF 自适应法求函数的导数 CISimpson 辛普森数值微分法法求函数的导数 Richason 理查森外推算法求函数的导数 ThreePoint2 三点法求函数的二阶导数 FourPoint2 四点法求函数的二阶导数 FivePoint2 五点法求函数的二阶导数 Diff2BSample 三次样条法求函数的二阶导数第8章：数值积分 CombineTraprl 复合梯形公式求积分 IntSimpson 用辛普森系列公式求积分 NewtonCotes 用牛顿－科茨系列公式求积分 IntGauss 用高斯公式求积分 IntGaussLada 用高斯拉道公式求积分 IntGaussLobato 用高斯—洛巴托公式求积分 IntSample 用三次样条插值求积分 IntPWC 用抛物插值求积分 IntGaussLager 用高斯-拉盖尔公式求积分 IntGaussHermite 用高斯-埃尔米特公式求积分 IntQBXF1 求第一类切比雪夫积分 IntQBXF2 求第二类切比雪夫积分 DblTraprl 用梯形公式求重积分 DblSimpson 用辛普森公式求重积分 IntDBGauss 用高斯公式求重积分第9章：方程求根 BenvliMAX 贝努利法求按模最大实根 BenvliMIN 贝努利法求按模最小实根 HalfInterval 用二分法求方程的一个根 hj 用黄金分割法求方程的一个根 StablePoint 用不动点迭代法求方程的一个根 AtkenStablePoint 用艾肯特加速的不动点迭代法求方程的一个根 StevenStablePoint 用史蒂芬森加速的不动点迭代法求方程的一个根 Secant 用一般弦截法求方程的一个根 SinleSecant 用单点弦截法求方程的一个根 DblSecant 用双点弦截法求方程的一个根 PallSecant 用平行弦截法求方程的一个根 ModifSecant 用改进弦截法求方程的一个根 StevenSecant 用史蒂芬森法求方程的一个根 PYZ 用劈因子法求方程的一个二次因子 Parabola 用抛物线法求方程的一个根 QBS 用钱伯斯法求方程的一个根 NewtonRoot 用牛顿法求方程的一个根 SimpleNewton 用简化牛顿法求方程的一个根 NewtonDown 用牛顿下山法求方程的一个根 YSNewton 逐次压缩牛顿法求多项式的全部实根 Union1 用联合法1求方程的一个根 TwoStep 用两步迭代法求方程的一个根 Montecarlo 用蒙特卡洛法求方程的一个根 MultiRoot 求存在重根的方程的一个重根第10章：非线性方程组求解 mulStablePoint 用不动点迭代法求非线性方程组的一个根 mulNewton 用牛顿法法求非线性方程组的一个根 mulDiscNewton 用离散牛顿法法求非线性方程组的一个根 mulMix 用牛顿-雅可比迭代法求非线性方程组的一个根 mulNewtonSOR 用牛顿-SOR迭代法求非线性方程组的一个根 mulDNewton 用牛顿下山法求非线性方程组的一个根 mulGXF1 用两点割线法的第一种形式求非线性方程组的一个根 mulGXF2 用两点割线法的第二种形式求非线性方程组的一个根 mulVNewton 用拟牛顿法求非线性方程组的一组解 mulRank1 用对称秩1算法求非线性方程组的一个根 mulDFP 用D-F-P算法求非线性方程组的一组解 mulBFS 用B-F-S算法求非线性方程组的一个根 mulNumYT 用数值延拓法求非线性方程组的一组解 DiffParam1 用参数微分法中的欧拉法求非线性方程组的一组解 DiffParam2 用参数微分法中的中点积分法求非线性方程组的一组解 mulFastDown 用最速下降法求非线性方程组的一组解 mulGSND 用高斯牛顿法求非线性方程组的一组解 mulConj 用共轭梯度法求非线性方程组的一组解 mulDamp 用阻尼最小二乘法求非线性方程组的一组解第11章：解线性方程组的直接法 SolveUpTriangle 求上三角系数矩阵的线性方程组Ax=b的解 GaussXQByOrder 高斯顺序消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussXQLineMain 高斯按列主元消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussXQAllMain 高斯全主元消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussJordanXQ 高斯-若当消去法求线性方程组Ax=b的解 Crout 克劳特分解法求线性方程组Ax=b的解 Doolittle 多利特勒分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos1 LL分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos2 LDL分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos3 改进的LDL分解法求线性方程组Ax=b的解 followup 追赶法求线性方程组Ax=b的解 InvAddSide 加边求逆法求线性方程组Ax=b的解 Yesf 叶尔索夫求逆法求线性方程组Ax=b的解 qrxq QR分解法求线性方程组Ax=b的解第12章：解线性方程组的迭代法 rs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 crs 里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 grs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 jacobi 雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 gauseidel 高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解 SOR 超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 SSOR 对称逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 JOR 雅可比超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 twostep 两步迭代法求线性方程组Ax=b的解 fastdown 最速下降法求线性方程组Ax=b的解 conjgrad 共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解 preconjgrad 预处理共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解 BJ 块雅克比迭代法求线性方程组Ax=b的解 BGS 块高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解 BSOR 块逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解第13章：随机数生成 PFQZ 用平方取中法产生随机数列 MixMOD 用混合同余法产生随机数列 MulMOD1 用乘同余法1产生随机数列 MulMOD2 用乘同余法2产生随机数列 PrimeMOD 用素数模同余法产生随机数列 PowerDist 产生指数分布的随机数列 LaplaceDist 产生拉普拉斯分布的随机数列 RelayDist 产生瑞利分布的随机数列 CauthyDist 产生柯西分布的随机数列 AELDist 产生爱尔朗分布的随机数列 GaussDist 产生正态分布的随机数列 WBDist 产生韦伯西分布的随机数列 PoisonDist 产生泊松分布的随机数列 BenuliDist 产生贝努里分布的随机数列 BGDist 产生贝努里-高斯分布的随机数列 TwoDist 产生二项式分布的随机数列第14章：特殊函数计算 gamafun 用逼近法计算伽玛函数的值 lngama 用Lanczos算法计算伽玛函数的自然对数值 Beta 用伽玛函数计算贝塔函数的值 gamap 用逼近法计算不完全伽玛函数的值 betap 用逼近法计算不完全贝塔函数的值 bessel 用逼近法计算伽玛函数的值 bessel2 用逼近法计算第二类整数阶贝塞尔函数值 besselm 用逼近法计算变型的第一类整数阶贝塞尔函数值 besselm2 用逼近法计算变型的第二类整数阶贝塞尔函数值 ErrFunc 用高斯积分计算误差函数值 SIx 用高斯积分计算正弦积分值 CIx 用高斯积分计算余弦积分值 EIx 用高斯积分计算指数积分值 EIx2 用逼近法计算指数积分值 Ellipint1 用高斯积分计算第一类椭圆积分值 Ellipint2 用高斯积分计算第二类椭圆积分值第15章：常微分方程的初值问题 DEEuler 用欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DEimpEuler 用隐式欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DEModifEuler 用改进欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT2_mid 用中点法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT2_suen 用休恩法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT3_suen 用休恩三阶法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT3_kuta 用库塔三阶法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_lungkuta 用经典龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_jer 用基尔法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_qt 用变形龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解 DELSBRK 用罗赛布诺克半隐式法求一阶常微分方程的数值解 DEMS 用默森单步法求一阶常微分方程的数值解 DEMiren 用米尔恩法求一阶常微分方程的数值解 DEYDS 用亚当斯法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_mid 用中点-梯形预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_adms 用阿达姆斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_adms2 用密伦预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_ yds 用亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_ myds 用修正的亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_hm 用汉明预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEWT 用外推法求一阶常微分方程的数值解 DEWT_glg 用格拉格外推法求一阶常微分方程的数值解第16章：偏微分方程的数值解法 peEllip5 用五点差分格式解拉普拉斯方程 peEllip5m 用工字型差分格式解拉普拉斯方程 peHypbYF 用迎风格式解对流方程 peHypbLax 用拉克斯-弗里德里希斯格式解对流方程 peHypbLaxW 用拉克斯-温德洛夫格式解对流方程 peHypbBW 用比姆-沃明格式解对流方程 peHypbRich 用Richtmyer多步格式解对流方程 peHypbMLW 用拉克斯-温德洛夫多步格式解对流方程 peHypbMC 用MacCormack多步格式解对流方程 peHypb2LF 用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题 peHypb2FL 用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题 peParabExp 用显式格式解扩散方程的初值问题 peParabTD 用跳点格式解扩散方程的初值问题 peParabImp 用隐式格式解扩散方程的初边值问题 peParabKN 用克拉克-尼科尔森格式解扩散方程的初边值问题 peParabWegImp 用加权隐式格式解扩散方程的初边值问题 peDKExp 用指数型格式解对流扩散方程的初值问题 peDKSam 用萨马尔斯基格式解对流扩散方程的初值问题第17章：数据统计和分析 MultiLineReg 用线性回归法估计一个因变量与多个自变量之间的线性关系 PolyReg 用多项式回归法估计一个因变量与一个自变量之间的多项式关系 CompPoly2Reg 用二次完全式回归法估计一个因变量与两个自变量之间的关系 CollectAnaly 用最短距离算法的系统聚类对样本进行聚类 DistgshAnalysis 用Fisher两类判别法对样本进行分类 MainAnalysis 对样本进行主成分分析

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MATLAB语言常用算法程序集（256个子文件）

lmz.m 3KB

bessel.m 3KB

bessel2.m 2KB

peEllip5.m 2KB

Gauss.m 2KB

peEllip5m.m 2KB

SmartYTBJ.m 2KB

IntGauss.m 2KB

SmartBJ.m 2KB

QBS.m 2KB

DTL.m 2KB

CollectAnaly.m 2KB

besselm.m 2KB

ThrSample3.m 2KB

IntGaussLobato.m 1KB

DblSimpson.m 1KB

besselm2.m 1KB

ThrSample2.m 1KB

IntGaussLager.m 1KB

CISimpson.m 1KB

IntGauss.m 1KB

IntSimpson.m 1KB

ThrSample1.m 1KB

ZJZXEC.m 1KB

IntGaussLada.m 1KB

GaussXQAllMain.m 1KB

IntSimpson.m 1KB

mulDamp.m 1KB

DistgshAnalysis.m 1KB

mulGXF2.m 1KB

NewtonCotes.m 1KB

DEYCJZ_ml.m 1KB

DEYCJZ_mid.m 1KB

betap.m 1KB

TwoStep.m 1KB

mulNewtonSOR.m 1KB

mulConj.m 1KB

IntGaussLager.m 1KB

FivePoint.m 1KB

DH.m 1KB

BJ.m 1KB

IntGaussHermite.m 1KB

mulMix.m 1KB

DEYCJZ_hm.m 1KB

ForwardReg.m 1KB

Parabola.m 1KB

IntSample.m 992B

DEWT_glg.m 991B

BSample.m 988B

hj.m 979B

NewtonDown.m 956B

SecSample.m 934B

peParabWegImp.m 918B

QBS2.m 917B

mulNumYT.m 895B

BackReg.m 890B

ModifSecant.m 886B

BSOR.m 884B

mulGXF1.m 863B

SOR.m 849B

BGS.m 846B

MultiRoot.m 845B

SubHermite.m 844B

gamap.m 825B

peHypb2FL.m 820B

FivePoint2.m 817B

peParabKN.m 812B

NewtonRoot.m 810B

Diff2BSample.m 806B

Language.m 804B

DiffBSample.m 804B

IntDBGauss.m 797B

CompPoly2Reg.m 786B

mulNewtonStev.m 781B

Pade.m 780B

MainAnalysis.m 774B

GaussXQLineMain.m 768B

gamafun.m 768B

mulDiscNewton.m 767B

DblSecant.m 767B

SimpleNewton.m 766B

followup.m 765B

mulDNewton.m 759B

GaussJordanXQ.m 758B

Secant.m 748B

HalfInterval.m 744B

Newtonforward.m 734B

DblTraprl.m 733B

mulVNewton.m 732B

DL.m 731B

Newtonback.m 725B

PolyReg.m 716B

DISimpson.m 716B

SinleSecant.m 711B

FourPoint.m 706B

DEYCJZ_myds.m 702B

Union2.m 699B

ThreePoint.m 689B

Union1.m 689B

共 256 条

function [coff,err]= lmz(func,m,a,b,eps) if(nargin == 4) eps=1.0e-6; end syms v; maxv = 0.0; max_x = a; %记录abs(f(x)-p(x))取最大值的x for k=0:m px(k+1)=power(v,k); end %p（x）多项式 for i=1:m+2 x(i)=0.5*(a+b+(b-a)*cos(3.14159265*(m+2-i)/(m+1))); fx(i)=subs(sym(func), findsym(sym(func)),x(i)); end %初始的x和f(x) A = zeros(m+2,m+2); for i=1:m+2 for j=1:m+1 A(i,j)=power(x(i),j-1); end A(i,m+2)=(-1)^i; end c =A\transpose(fx); %p(x)的初始系数 u = c(m+2); %算法中的u tol = 1; %精度 while(tol>eps) t = a; while(t<b) %此循环找出abs(f(x)-p(x))取最大值的x t = t + 0.05*(b-a)/m; px1 = subs(px,'v',t); pt = px1*c(1:m+1); ft = subs(sym(func), findsym(sym(func)),t); if abs(ft-pt)>maxv maxv = abs(ft-pt); max_x = t; end end if max_x>b max_x = b; end %以下可参考算法的三个确定新点集的情况 if (a<=max_x)&&(max_x<=x(2)) %第一种情况 f0 = subs(sym(func), findsym(sym(func)),x(2)); px1 = subs(px,'v',x(2)); pt = px1*c(1:m+1); d1 = f0 - pt; fm = subs(sym(func), findsym(sym(func)),max_x); pm1 = subs(px,'v',max_x); pm = pm1*c(1:m+1); d2 = fm - pm; if d1*d2>0 x(2) = max_x; end else if (x(m+1)<=max_x)&&(max_x<=b) %第二种情况 f0 = subs(sym(func), findsym(sym(func)),x(m+1)); px1 = subs(px,'v',x(m+1)); pt = px1*c(1:m+1); d1 = f0 - pt; fm = subs(sym(func), findsym(sym(func)),max_x); pm1 = subs(px,'v',max_x); pm = pm1*c(1:m+1); d2 = fm - pm; if d1*d2>0 x(m+1) = max_x; end else %第三种情况 for i=2:m if(x(i)<=max_x)&& (x(i+1)>=max_x) index_x = i; break; end end %找到max_x所在区间 f0 = subs(sym(func), findsym(sym(func)),x(index_x)); px1 = subs(px,'v',x(index_x)); pt = px1*c(1:m+1); d1 = f0 - pt; fm = subs(sym(func), findsym(sym(func)),max_x); pm1 = subs(px,'v',max_x); pm = pm1*c(1:m+1); d2 = fm - pm; if d1*d2>0 x(index_x) = max_x; end end end for i=1:m+2 %重新计算f（x） fx(i)=subs(sym(func), findsym(sym(func)),x(i)); end for i=1:m+2 for j=1:m+1 A(i,j)=power(x(i),j-1); end A(i,m+2)=(-1)^i; end c =A\transpose(fx); %重新计算p（x）的系数 tol = abs(c(m+2)-u); u = c(m+2); end coff = c(1:m+1); err = u;

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