模式识别上机实验 3:密度的非参数估计 赵永刚 20081910025
给出密度函数的非参数估计公式,并产生 1、16、256 和 16384 个服从一维标准正态分布的
样本,
1. 分别就窗宽为 , ,窗函数为高斯函数的情形估计所给
样本的密度函数并划出图形。
2. 分别就 时用 近邻方法估计所给样本的密度函数并划出图形。
实验步骤
生成服从一维标准正态分布的样本,运用Parzen窗法和 近邻法来估计总体的概率
密度 .
Parzen 窗法:
假设区域 是一个 维超立方体, 是超立方体的棱长,则该超立方体的体积为
。
定义窗函数 ,则落入该超立方体内的样本数为:
得到概率密度估计:
设 ,则 就是一个以样本为中心的正态密度的平均值
近邻估计: