function charpt9_3 %安德森《计算流体力学及其应用》第九章不可压库埃特流的数值解 9.3节 数值方法:隐式克兰克―尼科尔森方法。
clc;
clear;
Bushu=240;%时间推进总步数。
E=1;%delta_t的参数。
Re_d=5000;%雷诺数。
Dfen=20;%竖直等分段数。
y=linspace(0,1,Dfen+1)';%无量纲y。
delta_y=1/Dfen;
delta_t=E*Re_d*(delta_y)^2;
A=-E/2;
B=1+E;
%系数矩阵确定。
Xishu=zeros(Dfen-1,Dfen-1);
A2=ones(1,Dfen-2);
B2=ones(1,Dfen-1);
Xishu=A.*diag(A2,-1)+B.*diag(B2,0)+A.*diag(A2,1);
%K值箱子。
K=zeros(Dfen-1,1);
%初值确定。
u=zeros(Dfen+1,1);
u(Dfen+1,1)=1;
i=1;
while i<=Bushu;
for j=2:1:Dfen;
K(j-1)=(1-E)*u(j)+E/2*(u(j+1)+u(j-1));
end
K(Dfen-1,1)=K(Dfen-1,1)-A;
v=Xishu\K;
u(2:1:Dfen,1)=v;
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