图像学 腐蚀膨胀算法理解
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2016-10-10
13:28:04
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形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算 (针对二值图而言)
6.1 腐蚀
腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。
腐蚀的算法：
用 3x3 的结构元素，扫描图像的每一个像素
用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
如果都为 1，结果图像的该像素为 1。否则为 0。
结果：使二值图像减小一圈
把结构元素 B 平移 a 后得到 Ba，若 Ba 包含于 X，我们记下这个 a 点，所有满足上述条件的
a 点组成的集合称做 X 被 B 腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X
B，如图 6.8 所示。
图 6.8 腐蚀的示意图
图 6.8 中 X 是被处理的对象，B 是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的
点 a，Ba 包含于 X，所以 X 被 B 腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在 X 的范围之内，
且比 X 小，就象 X 被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。
值得注意的是，上面的 B 是对称的，即 B 的对称集 Bv=B，所以 X 被 B 腐蚀的结果和
X 被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果 B 不是对称的，让我们看看图 6.9，就会发现 X 被 B 腐
蚀的结果和 X 被 Bv 腐蚀的结果不同。
对灰度图像的腐蚀（根据结构元素 将锚点一次移动 去结构体中最小的元素值 作为锚点值
一次腐蚀） 其实腐蚀二值图像时也是取最小值（只不过二值图象时 简化计算 我们将其理
解为包含）
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