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PID算法及原理（增量式，位置型，专家算法，模糊算法）

PID算

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PID算法及原理详解，包含增量式PID，位置型PID，梯度PID，专家PID，模糊算法等，从普通PID原型到专家PID逐步优化原理及代码，包含初级到高阶算法

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PID 控制算法的 C 语言实现一 PID 算法原理

最近两天在考虑一般控制算法的 C 语言实现问题，发现网络上尚没有一套

完整的比较体系的讲解。于是总结了几天，整理一套思路分享给大家。

在工业应用中 PID 及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的

万能算法，如果能够熟练掌握 PID 算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员

来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算

法当中，PID 控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中

的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想

想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不

是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。先看看 PID 算法的一般形

式：

PID 的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控

制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在 t 时刻）：

1.输入量为 rin(t);

2.输出量为 rout(t);

3.偏差量为 err(t)=rin(t)-rout(t);

pid 的控制规律为

理解一下这个公式，主要从下面几个问题着手，为了便于理解，把控制环

境具体一下：

1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;

2.输入量 rin(t)为电机转速预定值;

3.输出量 rout(t)为电机转速实际值;

4.执行器为直流电机;

5.传感器为光电码盘，假设码盘为 10 线;

6.直流电机采用 PWM 调速转速用单位转/min 表示;

不难看出以下结论：

1.输入量 rin（t）为电机转速预定值（转/min）;

2. 输出量 rout(t)为电机转速实际值（转/min）;

3.偏差量为预定值和实际值之差（转/min）;

那么以下几个问题需要弄清楚：

1.通过 PID 环节之后的 U(t)是什么值呢？

2.控制执行器（直流电机）转动转速应该为电压值（也就是 PWM 占空比）。

3.那么 U(t)与 PWM 之间存在怎样的联系呢？

http://blog.21ic.com/user1/3407/archives/2006/33541.html（见附录 1）这

篇文章上给出了一种方法，即，每个电压对应一个转速，电压和转速之间呈现线

性关系。但是我考虑这种方法的前提是把直流电机的特性理解为线性了，而实际

情况下，直流电机的特性绝对不是线性的，或者说在局部上是趋于线性的，这就

是为什么说 PID 调速有个范围的问题。具体看一下

http://articles.e-works.net.cn/component/article90249.htm（见附录 2）

这篇文章就可以了解了。所以在正式进行调速设计之前，需要现有开环系统，测

试电机和转速之间的特性曲线（或者查阅电机的资料说明），然后再进行闭环参

数整定。这篇先写到这，下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的

特点讲述位置型 PID 和增量型 PID 的用法和 C 语言实现过程。

PID 控制算法的 C 语言实现二 PID 算法的离散化

上一节中，我论述了 PID 算法的基本形式，并对其控制过程的实现有了一

个简要的说明，通过上一节的总结，基本已经可以明白 PID 控制的过程。这一节

中先继续上一节内容补充说明一下。

1.说明一下反馈控制的原理，通过上一节的框图不难看出，PID 控制其实

是对偏差的控制过程;

2.如果偏差为 0,则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作

用。

3.积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设

定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有

系统上以抵消系统造成的静差。

4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏

差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。

好了，关于 PID 的基本说明就补充到这里，下面将对 PID 连续系统离散化，

从而方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下：

假设采样间隔为 T，则在第 K T 时刻：

偏差 err(K)=rin(K)-rout(K);

积分环节用加和的形式表示，即 err(K)+err(K+1)+……;

微分环节用斜率的形式表示，即[err(K)-err(K-1)]/T;

从而形成如下 PID 离散表示形式：

则 u(K)可表示成为：

至于说 Kp、Ki、Kd 三个参数的具体表达式，我想可以轻松的推出了，这里节省

时间，不再详细表示了。

其实到这里为止，PID 的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属

于位置型 PID，另外一种表述方式为增量式 PID，由 U 上述表达式可以轻易得到：

那么：

这就是离散化 PID 的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最

近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出

结果应该为

u(K)+增量调节值;

PID 的离散化过程基本思路就是这样，下面是将离散化的公式转换成为 C 语言，

从而实现微控制器的控制作用。

PID 控制算法的 C 语言实现三位置型 PID 的 C 语言实

现

上一节中已经抽象出了位置性 PID 和增量型 PID 的数学表达式，这一节，

重点讲解 C 语言代码的实现过程，算法的 C 语言实现过程具有一般性，通过 PID

算法的 C 语言实现，可以以此类推，设计其它算法的 C 语言实现。

第一步：定义 PID 变量结构体，代码如下：

struct _pid{

float SetSpeed; //定义设定值

float ActualSpeed; //定义实际值

float err; //定义偏差值

float err_last; //定义上一个偏差值

float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数

float voltage; //定义电压值（控制执行器的变量）

float integral; //定义积分值

}pid;

控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义，方便后面的使用。

第二部：初始化变量，代码如下：

void PID_init(){

printf("PID_init begin \n");

pid.SetSpeed=0.0;

pid.ActualSpeed=0.0;

pid.err=0.0;

pid.err_last=0.0;

pid.voltage=0.0;

pid.integral=0.0;

pid.Kp=0.2;

pid.Ki=0.015;

pid.Kd=0.2;

printf("PID_init end \n");

}

统一初始化变量，尤其是 Kp,Ki,Kd 三个参数，调试过程当中，对于要求的控制

效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。

第三步：编写控制算法，代码如下：

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