kNN(python实现)

kNN，全称为K最近邻（K-Nearest Neighbors），是一种简单且强大的监督学习算法，常用于分类和回归问题。在Python中实现kNN，我们可以利用sklearn库中的KNeighborsClassifier或者自己编写代码。这里我们将重点讨论如何手动实现kNN。 kNN的基本思想是：对于未知类别的数据点，我们将其分配到与其最接近的k个训练样本类别中出现次数最多的那个类别。这里的“最接近”通常通过欧氏距离来衡量，但也可以选择曼哈顿距离、切比雪夫距离或其他相似度度量。 以下是一些关键步骤和概念： 1. **数据预处理**：确保所有特征在同一尺度上，这可以通过标准化或归一化来实现。例如，可以使用Z-score标准化，使得每个特征的均值为0，标准差为1。 2. **计算距离**：对于每个测试样本，计算其与所有训练样本之间的距离。欧氏距离是最常用的，计算公式为`sqrt(sum((x1 - x2)^2))`，其中x1和x2是两个样本的特征向量。 3. **确定k值**：k值是kNN的重要参数，表示邻居的数量。k值的选择会影响模型的复杂度和泛化能力。较小的k值可能导致过拟合，较大的k值可能引入噪声，一般通过交叉验证来寻找合适的k值。 4. **找到最近邻**：根据距离计算结果，选取距离测试样本最近的k个训练样本。 5. **多数表决**：对这k个最近邻的类别进行计票，选择出现次数最多的类别作为预测结果。 6. **评估与优化**：使用交叉验证来评估模型性能，例如准确率、召回率、F1分数等，并进行超参数调优。 在给定的文件中，`kNN.py`很可能是实现kNN算法的Python代码。它可能包含了上述步骤的实现，包括数据加载、预处理、距离计算、分类等。`testDigits`和`trainingDigits`可能分别代表测试集和训练集的数据，这些数据可能来自于某个数字识别任务，比如MNIST数据集，其中包含手写数字的图像数据。 在实际应用kNN时，还需要注意以下几点： - **内存效率**：kNN属于懒学习方法，不进行模型训练，但在预测时需要存储所有训练样本，对于大数据集可能会消耗大量内存。 - **维度灾难**：高维空间中的距离计算可能会导致近邻不再那么“近”，这被称为维度灾难，可能需要降维技术如PCA来缓解。 - **处理异常值**：异常值可能对距离计算产生重大影响，需要适当处理。 - **分类权重**：可以考虑对不同类别的样本赋予不同的权重，特别是当类不平衡时。 通过理解kNN的工作原理和实现细节，我们可以更好地应用和改进这个算法，解决实际的分类问题。