基于python实现KNN分类算法

KNN，全称为K-Nearest Neighbors，是一种非参数监督学习算法，常用于分类和回归问题。在本文中，我们将重点关注KNN在分类问题上的应用，特别是在Python环境下的实现。 KNN算法的核心思想是“近朱者赤，近墨者黑”，即一个样本的类别可以通过其最近邻的样本来决定。具体来说，对于一个新的未知类别的样本，KNN算法会计算它与训练集中所有样本的距离，然后找出最近的k个邻居（k为预设的整数值）。根据这k个邻居中出现最多的类别作为预测的类别。 在Python中实现KNN算法，通常会涉及到以下几个步骤： 1. 数据预处理：我们需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。在KNN算法中，数据标准化也是一个重要的环节。如代码所示，`normData`函数实现了数据的标准化，通过减去每列的最小值并除以最大值与最小值之差，使得数据的每个特征都在0-1之间，避免了不同特征之间量纲差异导致的影响。 2. 计算距离：KNN算法中，样本间的距离是关键。这里使用的是欧氏距离（Euclidean Distance），公式为 sqrt((x1-y1)**2+(x2-y2)**2)。在Python中，可以利用numpy库计算两个样本之间的欧氏距离。 3. 寻找最近邻：`distSquareMat`计算了每个样本到测试点的距离平方，`distSquareSums`求和后取平方根得到实际距离。`argsort`函数用于排序，找到最近的k个邻居。 4. 类别统计：对于找到的k个邻居，`labelCount`字典用于统计每个类别的出现次数，`sortedCount`则按照出现次数从多到少排序。 5. 预测类别：返回出现次数最多的类别作为预测结果。 在给定的例子中，我们用价格和销量两个特征对商品进行分类。首先对数据进行标准化，然后用kNN函数计算未知商品（300，80）与训练集中商品的距离，选取最近的k个邻居（假设k=3），最后根据这3个邻居的类别判断未知商品的类别。这个例子展示了KNN算法在多维度数据中的应用。 需要注意的是，KNN算法虽然简单直观，但也有其缺点。比如计算量大，特别是在大数据集上；对异常值敏感；以及需要选择合适的k值，k值的大小会影响分类的准确性。在实际应用中，可能需要结合其他技术，如网格搜索法（Grid Search）来优化k值，或者使用更高效的KDTREE（kd树）数据结构来加速近邻搜索。此外，为了提高模型的泛化能力，还需要进行交叉验证（Cross Validation）和模型调优。