强盗分赃问题

有天夜里5个强盗A、B、C、D、E抢到一大堆金币（金币个数不超过n个，n<=100000000），可是怎么也无法平均分成5份，吵吵嚷嚷…… 吵累了，只好先睡觉，准备第二天再分。 夜深了，一个强盗A偷偷爬起来，先拿了一个金币私下放自己口袋藏好，再将金币分为5等份，将自己的那一份再私藏好就去睡觉了。 随着第二个强盗B也爬起来，也是私拿了一个金币再分5等份，也私藏起自己那份就睡觉去了。 后来的三个强盗C、D、E也都是这样办的。 问最初有多少个金币？（最初的金币个数有多种可能，请输出n以内所有可能，从小到大排列）

完全二叉树的种类

构造n个(2<=n<=20)叶结点的的完全二叉树(完全二叉树意味着每个分支结点都有2个儿子结点),有多少种构造方法? 注意:不改变n个结点的相对顺序,左右儿子不调换. 例如: 4个叶子节点A1,A2,A3,A4，可构造出如下完全二叉树，共5种。 再例如:5个叶子结点,A1,A2,A3,A4,A5，可构造出如下若干种完全二叉树形状,像这样的完全二叉树共有14种(下图并未全部列出).

整数因子分解

大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如：当n=12时，共有8种不同的分解式： 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。