动态规划36讲——学好动态规划的重要途径

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最少费用购物问题完全解决方案

动态规划解决最少费用购物问题 算法设计与分析 王晓东 3.17课后答案

算法王晓东3-10汽车加油行驶问题完全解决

问题描述（完全解决） 给定一个N*N 的方形网格，设其左上角为起点，坐标为（1，1），X轴向右为正，Y轴向下为正，每个方格边长为1。一辆汽车从起点出发驶向右下角终点，其坐标为（N，N）。 在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则： （1）汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶K条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。 （2）当汽车行驶经过一条网格边时，若其X坐标或Y坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。 （3）汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。 （4）在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用A）。 （5）(1)～(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数。 你的任务：求汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。 输入 有若干组数据。每组数据的第一行是N，K，A，B，C的值，2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。第二行起是一个N*N 的0-1方阵，每行N个值，至N+1行结束。方阵的第i行第j列处的值为1表示在网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为0时表示未设油库。各行相邻的2 个数以空格分隔。 输出 对每组测试数据，一行输出找到的最优行驶路线所需的费用值。 输入样例 9 3 2 3 6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 输出样例 12