电磁场理论与微波技术-课后习题答案.pdf
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2022-11-06
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1-1试证明两个空间矢量 和矢量 之
间的夹角
Θ
的余弦为
解：矢量 ,
矢量 ,
所以
),,(
1111
ϕ
θ
rr
),,(
2222
ϕθ
rr
)cos(sinsincoscoscos
212121
ϕ
ϕ
θ
θ
θ
θ
Θ
−+=
{ }
111111111
cos sinsin cossin
θϕθϕθ
rrr ,,r
{}
222222222
cos sinsin cossin
θϕθϕθ
rrr ,,r
,cos
2121
Θ
rr=• rr
12
12
12 12 12 12
12 12 12
rr
cos
cos cos sin sin (cos cos sin sin )
os cos sin sin cos( )
rr
c
θ θθθϕϕϕϕ
θθ θθ ϕϕ
•
Θ=
=+ +
=+ −
zzyyxx
rrrrrrrr
21212121
++=•
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