【知识点详解】
1. **百分数的计算**：在第一题中，商场加价50%后再降价20%，最终获利20元，这涉及到百分数的加减运算。要找到运动衣的进价，我们需要设进价为x元。首先加价50%后价格变为1.5x，然后降价20%，价格变为1.5x * (1-20%) = 1.2x。由于最后获利20元，即1.2x - x = 20，解得x。
2. **比例关系**：第二题中提到A× B=C，当B一定时，A和C成正比关系，即C/A=k（常数）；当C一定时，A和B成反比关系，即A/B=k。
3. **平均速度问题**：第三题中，李林前半段时间平均速度1千米/分钟，后半段时间平均速度0.8千米/分钟，总距离60千米，需要计算总时间。可以设定总时间为t小时，根据平均速度的定义，前半段和后半段的路程分别是0.5t和0.4t，加起来等于60千米。
4. **圆柱体体积计算**：第四题中，圆柱体被切成三段增加了4个底面积，由此得到底面积，再乘以高2米即可得到体积。
5. **比例比例关系**：第五题中，2a=b，那么a:b=1:b/a，a和b成反比关系。
6. **分数和比例**：第六题涉及分数和比例的计算，每段绳子的长度是5/8米，每段占总长度的1/8。
7. **比较大小**：第七题比较了几个乘积，考察了乘法的性质，如56×4与56的比较，以及两个数乘以相同的数的结果是否相等。
8. **分数应用**：第八题中，一周看完整本书，每天看了1/7，5天看了5/7。
9. **比例的调整**：第九题中，4:9的前项增加8，要保持比值不变，后项也需要相应增加。
10. **数的转换与近似值**：第十题中，10400万元转换成以亿为单位的数，并保留整数位。
二、**判断题**：
1. 圆的周长和直径的比值是π，不是3.14。
2. 一栋50米高的房子在1:50的比例尺下应画1米高。
3. 如果甲比乙多25%，乙比甲少的比例不是25%。
4. 圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。
5. “减少三成”相当于打七折，与“打三折”不同。
三、**选择题**：
1. 圆规两脚间的距离是半径，所以是15.7cm的一半。
2. 先提高20%，再降低20%，现价低于原价4%。
3. 出勤率是出勤人数除以总人数，这里是95%。
4. 加入盐和水后，盐水的含盐率会升高。
5. 三角形的边长x不能等于5+8=13cm，因为这样不能构成三角形。
四、**计算题**：
1. 直接写出各乘法和加法的结果。
2. 使用简便方法计算分数的乘除。
3. 解方程找到未知数x。
五、**作图题**：
1. 依据题目给出的方向和距离绘制熊熊的行走路线图。
六、**解决问题**：
1. 计算实际产量相对于计划产量的增加百分比。
2. 根据路程比和已知条件求出两地的距离。
3. 计算房间四壁和顶部的总面积，减去门窗面积，再乘以每平方米所需的水泥重量。
4. 使用比例关系，计算新的书需要的天数。
5. 实际工作效率提高20%，求提前的时间。
6. 计算自行车通过桥所需时间，考虑到车轮转速和桥的长度。
以上就是从题目中提炼出的数学知识点，包括但不限于百分数运算、比例关系、速度计算、体积计算、比例判断、选择题解题策略、分数计算、作图和解决实际问题的能力。这些知识点涵盖了小学六年级数学的主要内容。
