【知识点详解】
1. **百分数的计算**:在第一题中,商场加价50%后再降价20%,最终获利20元,这涉及到百分数的加减运算。要找到运动衣的进价,我们需要设进价为x元。首先加价50%后价格变为1.5x,然后降价20%,价格变为1.5x * (1-20%) = 1.2x。由于最后获利20元,即1.2x - x = 20,解得x。
2. **比例关系**:第二题中提到A× B=C,当B一定时,A和C成正比关系,即C/A=k(常数);当C一定时,A和B成反比关系,即A/B=k。
3. **平均速度问题**:第三题中,李林前半段时间平均速度1千米/分钟,后半段时间平均速度0.8千米/分钟,总距离60千米,需要计算总时间。可以设定总时间为t小时,根据平均速度的定义,前半段和后半段的路程分别是0.5t和0.4t,加起来等于60千米。
4. **圆柱体体积计算**:第四题中,圆柱体被切成三段增加了4个底面积,由此得到底面积,再乘以高2米即可得到体积。
5. **比例比例关系**:第五题中,2a=b,那么a:b=1:b/a,a和b成反比关系。
6. **分数和比例**:第六题涉及分数和比例的计算,每段绳子的长度是5/8米,每段占总长度的1/8。
7. **比较大小**:第七题比较了几个乘积,考察了乘法的性质,如56×4与56的比较,以及两个数乘以相同的数的结果是否相等。
8. **分数应用**:第八题中,一周看完整本书,每天看了1/7,5天看了5/7。
9. **比例的调整**:第九题中,4:9的前项增加8,要保持比值不变,后项也需要相应增加。
10. **数的转换与近似值**:第十题中,10400万元转换成以亿为单位的数,并保留整数位。
二、**判断题**:
1. 圆的周长和直径的比值是π,不是3.14。
2. 一栋50米高的房子在1:50的比例尺下应画1米高。
3. 如果甲比乙多25%,乙比甲少的比例不是25%。
4. 圆柱侧面展开是正方形,说明圆柱的高等于底面周长。
5. “减少三成”相当于打七折,与“打三折”不同。
三、**选择题**:
1. 圆规两脚间的距离是半径,所以是15.7cm的一半。
2. 先提高20%,再降低20%,现价低于原价4%。
3. 出勤率是出勤人数除以总人数,这里是95%。
4. 加入盐和水后,盐水的含盐率会升高。
5. 三角形的边长x不能等于5+8=13cm,因为这样不能构成三角形。
四、**计算题**:
1. 直接写出各乘法和加法的结果。
2. 使用简便方法计算分数的乘除。
3. 解方程找到未知数x。
五、**作图题**:
1. 依据题目给出的方向和距离绘制熊熊的行走路线图。
六、**解决问题**:
1. 计算实际产量相对于计划产量的增加百分比。
2. 根据路程比和已知条件求出两地的距离。
3. 计算房间四壁和顶部的总面积,减去门窗面积,再乘以每平方米所需的水泥重量。
4. 使用比例关系,计算新的书需要的天数。
5. 实际工作效率提高20%,求提前的时间。
6. 计算自行车通过桥所需时间,考虑到车轮转速和桥的长度。
以上就是从题目中提炼出的数学知识点,包括但不限于百分数运算、比例关系、速度计算、体积计算、比例判断、选择题解题策略、分数计算、作图和解决实际问题的能力。这些知识点涵盖了小学六年级数学的主要内容。