从给定的文件信息中,我们可以提取到一系列与控制系统计算机辅助设计相关的知识点,涉及系统建模、转换、分析以及控制策略的设计。以下是对这些知识点的详细解析:
### 知识点1:系统函数的建立与表示
在控制系统设计中,系统函数是描述系统动态特性的关键工具。题目中的示例展示了如何使用MATLAB来定义连续时间和离散时间系统的传递函数。例如,通过`tf`函数可以创建传递函数模型,如:
```
s = tf('s'); G = (s^2 + 5*s + 6)/(((s + 1)^2 + 1)*(s + 2)*(s + 4));
```
这表示一个连续时间系统,其中`s`代表拉普拉斯变换变量。同样地,对于离散时间系统,可以通过`tf`函数结合采样时间参数来定义,如:
```
z = tf('z', 0.1); H = 5*(z - 0.2)^2/(z*(z - 0.4)*(z - 1)*(z - 0.9) + 0.6);
```
### 知识点2:系统模型的转换
系统模型之间的转换是控制系统设计中的一项基本技能,包括从传递函数到状态空间模型的转换,反之亦然。例如,从传递函数转换到状态空间模型可以使用`tf`和`ss`函数,如下所示:
```
A = [-1, 1, 0; 0, -1, -3; -1, -5, -3]; B = [0, 0; 1, 0; 0, 1];
C = [0, -1, 0]; D = [1, -5]; G = ss(A, B, C, D);
G1 = tf(G);
```
同时,也可以从状态空间模型转换回传递函数。
### 知识点3:零极点增益模型
零极点增益模型是一种将系统描述为零点、极点和增益因子的形式。在MATLAB中,可以使用`zpk`函数来实现这一点,例如:
```
den = [1103232]; num = [6422]; G = tf(num, den);
zpk(G)
```
这将返回系统的零极点增益表示。
### 知识点4:反馈系统的设计与分析
反馈控制是控制系统设计的核心部分,涉及到闭环系统性能的优化。题目中展示了如何利用`feedback`函数来构建反馈系统,如:
```
s = tf('s'); Go = (211.87*s + 317.64)/(s + 20)/(s + 94.34)/(s + 0.17);
Gc = (169.6*s + 400)/s/(s + 4); H = 1/(0.01*s + 1);
G = feedback(Go*Gc, H);
```
这表示了一个由前向通道`Go*Gc`和反馈路径`H`构成的闭环系统。此外,还展示了如何使用状态空间模型来表示反馈系统,并进行进一步的分析。
### 知识点5:离散时间系统的处理
在实际应用中,许多控制系统是基于数字信号处理器(DSP)的,因此需要处理离散时间系统。题目中提供了使用MATLAB进行离散时间系统建模、转换和分析的方法,如:
```
z = tf('z', 0.05); q = z^-1; H = ((q + 3.2)*(q + 2.6))/q^5/(q - 8.2);
```
这定义了一个离散时间系统,并通过`zpk`函数将其转换为零极点增益形式。
### 知识点6:系统模型的简化
在控制系统设计中,模型简化是一个重要的步骤,用于减少计算复杂度或去除不必要的动态特性。题目中展示了如何使用`minreal`函数来实现模型简化,如:
```
G1 = minreal(G);
```
这将消除模型中的冗余零极点对,从而得到一个更简洁的模型表示。
以上知识点涵盖了控制系统计算机辅助设计的基本概念和技术,包括系统建模、转换、分析和控制策略设计。掌握这些知识是深入理解并有效应用控制理论的关键。