用 Matlab 进行 Mann-Kendall 分析
一、M-K 趋势分析法与 M-K 突变检验的原理介绍
1、Mann-Kendall 趋势分析法
非参数检验，又称任意分布检验，它不对变量的分布做严格假定，检验不针对特定的
参数，而是模糊地对变量分布的中心位置或分布状态做检验，由于其不对总体分布做严格
假定，因而适用性强
[12]
。因此，本文采用非参数的 Mann-Kendall 检验法对昌马河流域近
50 年的气候水文要素时间序列显著性检验，定量反映变化趋势的显著性。
计算公式如下：
(1.1)
在公式中，
(1.2)
(1.3)
(1.4)
式中：xk，xi 为连续的气候、水文等数据序列，n 为数据集合的总长度，t 为每个单位的
宽度，Σ 表示所有单位的总和。
衡量趋势大小的指标为：
(1.5)
式中：1<j<i<n，β 所代表的是斜率，正的则是上升，负的代表下降，值的大大小代表趋
势明显与否。
Mann-Kendall 检验如下所示：
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