习 题
2.2.1 收音机的输入谐振回路，通过调节可变电容器的电容量来选择电台信号，设在接收
600kHz 电
台信号时，谐振回路电容量为
256
p
F ，试求接收1500kHz 电台信号时回路电容应变为多少？
解：由题意可知，接收机的电感量不变，则：
1
01
2
02 1
2
1
2
1
2
LC
f
C
f
C
LC
π
π
==，
2
41CpF
∴
=
2.2.2 一个电感值为
5 H
µ
的线圈 L 与一个可变电容 C 相串联，且外加电压的振幅与频率均为固定
的，如图题 2.2.2 所示。当
50CpF= 时，电路电流达到最大值1
A
，当 45CpF
=
时，电流减为 0.5A 。
试求：1）电压源的频率；2）电路发生谐振时的
Q值；3）电压源的振幅大小
+
−
S
V
L
r
C
+
−
图题 2.2.2
解：1）由题意，当
50CpF= 时，电路电流达到最大值，故谐振频率为：
0
612
11
10
2
2 5 10 50 10
f
MHz
LC
π
π
−−
== ≈
×××
2）设电压源振幅为V ，则易知当 C 取两种不同电容值时的电流可由下式表达：
1
2
2
2
2
0
02
1,( 50 )
0.5 ,( 45 )
1
V
AC pF
r
V
AC pF
rL
C
ω
ω
⎧
==
⎪
⎪
⎪
⎨
==
⎪
⎛⎞
⎪
+−
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
