Histogram Testing Determines DNL and INL Error

在数字信号处理和数据转换器测试领域，DNL（差分非线性）和INL（积分非线性）是评估模数转换器（ADC）性能的关键参数。这两种指标能够衡量ADC的线性度，即转换器的数字输出与理想情况之间的偏差。DNL指的是相邻两码字输出间隔的实际值与理想值之差的最大偏差，而INL表示从ADC的起始点到某个特定点输出码字的累积非线性误差。在数据转换器的测试过程中，利用直方图测试方法（Histogram Testing）是一种常用的技术手段来确定这些非线性误差。 直方图测试，也被称作码密度测试，是通过在数据转换器的幅度域内实施。在测试过程中，会输入一个周期性的动态信号，通常具有浴缸形分布（bathtub distribution）的波形信号（例如正弦波信号），来模拟模拟到数字转换器（ADC）的输入。这种测试方法会在ADC输出端产生相应的数字码字分布。如果有任何输出码字分布与理想分布的偏差，则可以使用直方图方法估计各种误差参数。其中最主要的参数便是DNL和INL。 进行直方图测试时，可以采用采样和数字化正弦波输入信号的方法。数字化后的信息被分类到不同的代码箱（code bins）中。每个代码箱代表一个特定的输出码字。根据输入信号的不同以及样本数量的多少，每个箱子中的样本数（或称为命中次数）会被收集起来。假设ADC的分辨率或者总位数为N，则会有2^N个代码箱。对于理想的ADC来说，每个代码箱的宽度应该对应于满刻度范围（Full Scale Range, FSR）除以2^N的位宽。 为了更深入理解直方图测试，我们必须清楚概率密度函数（probability density function, PDF）和直方图测试之间的数学关系。在理想情况下，给定一个正弦波输入，输出码字的出现概率在每个代码箱中应该是一致的。如果ADC存在非线性，则输出码字的分布会偏离均匀分布。通过统计每个代码箱中的样本数量，可以构建出直方图，进而分析ADC的性能。 在直方图测试中，有几个关键概念需要理解。首先是代码计数（code count），指的是在特定测试时间内，每个代码箱中样本数量的计数；其次是箱宽（bin width），指的是每个代码箱对应的模拟输入范围宽度；还有置信水平（confidence level），指的是测试结果可靠性的一个度量标准。 直方图测试方法不仅可以用来确定DNL和INL，还能提供关于ADC的其他性能指标，例如线性度、信噪比（SNR）、总谐波失真（THD）以及动态范围。制造商通过在数据转换器生产后执行直方图测试，能够验证其产品的线性度规格是否达到设计要求。这种方法由于其高效性和准确性，在高速数据转换器的测试中得到广泛应用。 为了确保测试结果的准确性，测试设备也必须具备高速数据捕获能力，以便能够快速采集和处理信号样本。此外，测试条件的设置，比如采样率、输入信号频率等，也都需要仔细调整，以确保测试结果的真实性和有效性。 直方图测试方法在实施中还需要注意统计误差的影响。统计误差是由有限数量的样本造成，可能会影响测试结果的精确度。为降低这些误差，测试时应尽量增加样本数量，或采用多次测试然后取平均值的方法来提高可靠性。此外，直方图测试设备的精确度和ADC本身设计的可靠性也将直接影响测试结果的准确性。