计算机软件及应用dspII.pptx

《计算机软件及应用DSP II》主要探讨了在数字信号处理领域如何设计数字滤波器，尤其是通过两种常见的映射变换方法——脉冲响应不变法和双线性变换法。这两种方法都是为了使数字滤波器能够模拟模拟滤波器的特性。 脉冲响应不变法（Pulse Response Invariant Method）是一种基于时域的转换方法。它的基本思想是保持数字滤波器的脉冲响应与模拟滤波器的脉冲响应相同。在数学表述上，如果模拟滤波器的脉冲响应为ha(t)，则数字滤波器的脉冲响应h(n)应等于ha(t)的采样值，即h(n) = ha(nT)，其中T是采样周期。通过拉普拉斯变换和Z变换的关系，可以将模拟滤波器的传递函数HHaa(s)转换为数字滤波器的Z变换H(z)。这种方法特别适用于传递函数仅包含单极点的情况，且分母阶数高于分子阶数的分数形式表达。 然而，脉冲响应不变法存在局限性。当模拟滤波器具有复数极点或者多个极点时，这种方法可能导致数字滤波器的不稳定。此时，双线性变换法（Bilinear Transform）成为更合适的选择。双线性变换法通过一个非线性的映射，将s平面的点映射到z平面上，同时保持了频率响应的线性特性。这种方法可以处理具有复数极点的模拟滤波器，并确保数字滤波器的稳定性。 在设计数字滤波器时，需要计算H(z)。对于脉冲响应不变法，首先对模拟滤波器的脉冲响应进行采样得到h(n)，然后对其进行Z变换得到H(z)。这个过程要求采样后的序列h(n)对应的Z变换必须是稳定的，这意味着所有极点必须位于单位圆内。 数字滤波器的设计是一个关键步骤，它直接影响到信号处理的效果。脉冲响应不变法和双线性变换法提供了两种不同的途径来实现这一目标，每种方法都有其适用范围和优缺点。了解这些方法的原理和应用，对于理解和设计高效的计算机软件及应用中的数字信号处理系统至关重要。