2007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“对论文格式的统一要求”）
B 题：乘公交，看奥运
我国人民翘首企盼的第 29 届奥运会明年 8 月将在北京举行，届时有大量观众
到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括
公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公
交线路已达 800 条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条
线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择
问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情
况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：
1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与
算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下 6 对起始站→终到
站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485
(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S3676
2、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问
题的数学模型。
【附录 1】基本参数设定
相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3 分钟
相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5 分钟
公汽换乘公汽平均耗时： 5 分钟(其中步行时间 2 分钟)
地铁换乘地铁平均耗时： 4 分钟(其中步行时间 2 分钟)
地铁换乘公汽平均耗时： 7 分钟(其中步行时间 4 分钟)
公汽换乘地铁平均耗时： 6 分钟(其中步行时间 4 分钟)
公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票
价为：0～20 站：1 元；21～40 站：2 元；40 站以上：3 元
地铁票价：3 元（无论地铁线路间是否换乘）
注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。
【附录 2】公交线路及相关信息 （见数据文件 B2007data.rar）
