在小学六年级的数学奥数课程中，分数和百分数的应用题是重要的学习内容，尤其在第三课中，孩子们将面临一系列与这两个概念相关的实际问题。分数和百分数是数学中基本的表示部分与整体之间关系的方式，它们在日常生活中有着广泛的应用。本课旨在帮助学生掌握如何运用分数和百分数解决实际问题，提高他们的逻辑思维和计算能力。
分数基础知识：
1. 分数定义：分数表示一个数是另一个数的几分之几，如1/2表示1是2的二分之一。
2. 分数的构成：分数由分子和分母组成，分子表示分数中的部分，分母表示整体。
3. 等分分数：当整体均分为若干等份时，每一份就是等分分数，例如1/4、1/5等。
4. 分数的基本运算：包括分数的加减乘除，以及约分、通分等。
百分数基础知识：
1. 百分数定义：百分数表示一个数是100的百分之几，如30%表示30是100的30%。
2. 转换：分数和百分数可以相互转换，如1/2等于50%，0.75等于75%。
3. 百分数的应用：百分数常用于表达比例、增长率、折扣等实际问题。
分数和百分数应用题常见类型：
1. 比较大小：比较两个分数或百分数的大小，理解分子相同分母大的分数小，分母相同分子大的分数大，或者通过转换成同分母的分数进行比较。
2. 解决比例问题：用分数或百分数表示各部分占总体的比例，解决分配、比较、混合等问题。
3. 增长率和折扣：百分数常用于表示增长率（如销售增长）和折扣（如商品优惠）。
4. 面积和体积问题：用分数表示部分面积或体积占总面积或总体积的比例。
5. 综合运算：涉及分数和百分数的混合运算，需要掌握运算顺序和法则。
在解题过程中，孩子们需要注意以下几点：
1. 明确题目要求：理解问题是求部分还是整体，是求比例还是求具体数值。
2. 正确转换：根据题目需要，适时将分数转换为小数或百分数，或将百分数转换为分数。
3. 画图辅助：对于抽象的问题，可以通过画图来直观地表示分数和百分数的关系，有助于理解问题。
4. 检验答案：解题后，将答案代入原题检查是否合理，确保答案的正确性。
本课提供的习题和答案旨在帮助学生巩固这些概念，通过大量练习，提高他们对分数和百分数的理解和应用能力。家长和教师可以在孩子完成练习后，与他们一起检查答案，讨论解题思路，培养良好的学习习惯和独立思考的能力。同时，也可以鼓励孩子尝试不同方法解决问题，激发他们对数学的兴趣和探索精神。
