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1
人工智能和机器学习之关联规则学习算法:Apriori 算法的
实现步骤
1 Apriori 算法简介
1.1 1 关联规则学习的重要性
关联规则学习在数据挖掘领域扮演着至关重要的角色,尤其在市场篮子分
析、用户行为分析和推荐系统中。它帮助我们理解不同项目之间的关系,揭示
出哪些商品经常一起被购买,或者哪些事件经常一起发生。例如,在超市购物
中,通过分析大量交易记录,我们可以发现“购买尿布的顾客往往也会购买啤
酒”这样的关联规则,从而优化商品布局,提升销售策略。
1.2 2 Apriori 算法的基本原理
Apriori 算法是一种用于频繁项集挖掘和关联规则学习的算法。其核心思想
是基于频繁项集的特性,即如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也应该
是频繁的。算法通过迭代的方式,从 1-项集开始,逐步构建 k-项集,直到无法
找到更多的频繁项集为止。
1.2.1 实现步骤
1. 初始化:从数据集中提取所有出现的 1-项集,并计算它们的频率。
2. 生成候选集:基于当前的频繁项集,生成可能的候选频繁项集。
3. 剪枝:利用 Apriori 性质,即如果一个项集的任何 k-1 个子集不是
频繁的,那么这个项集也不可能是频繁的,来减少候选集的数量。
4. 频繁项集检测:扫描数据集,计算候选集的频率,保留频率大于
最小支持度的项集。
5. 重复步骤 2-4,直到无法生成新的频繁项集为止。
1.2.2 示例代码
假设我们有以下交易数据集:
D = {
'T100': {'I1', 'I2', 'I5'},
'T200': {'I2', 'I4'},
'T300': {'I2', 'I3'},
'T400': {'I1', 'I2', 'I4'},
'T500': {'I1', 'I3'},
'T600': {'I2', 'I3'},
2
'T700': {'I1', 'I3'},
'T800': {'I1', 'I2', 'I3', 'I5'},
'T900': {'I1', 'I2', 'I3'}
}
我们将使用 Python 来实现 Apriori 算法:
#
导入所需库
from collections import defaultdict
#
定义
Apriori
算法
def apriori(data, min_support=0.5):
#
初始化频繁项集
C1 = createC1(data)
D = list(map(set, data))
L1, support_data = scanD(D, C1, min_support)
L = [L1]
k = 2
while (len(L[k-2]) > 0):
Ck = apriori_gen(L[k-2], k)
Lk, supK = scanD(D, Ck, min_support)
support_data.update(supK)
L.append(Lk)
k += 1
return L, support_data
#
创建
1-
项集
def createC1(data):
C1 = []
for transaction in data:
for item in transaction:
if not [item] in C1:
C1.append([item])
C1.sort()
return list(map(frozenset, C1))
#
扫描数据集,计算支持度
def scanD(D, Ck, min_support):
ssCnt = defaultdict(int)
for tid in D:
for can in Ck:
if can.issubset(tid):
ssCnt[can] += 1
numItems = float(len(D))
retList = []
supportData = {}
3
for key in ssCnt:
support = ssCnt[key] / numItems
if support >= min_support:
retList.insert(0, key)
supportData[key] = support
return retList, supportData
#
生成候选集
def apriori_gen(Lk, k):
retList = []
lenLk = len(Lk)
for i in range(lenLk):
for j in range(i+1, lenLk):
L1 = list(Lk[i])[:k-2]; L2 = list(Lk[j])[:k-2]
L1.sort(); L2.sort()
if L1==L2:
retList.append(Lk[i] | Lk[j])
return retList
在这个例子中,我们首先定义了 Apriori 算法的主函数,然后是创建 1-项集、
扫描数据集计算支持度和生成候选集的辅助函数。通过调整 min_support 参数,
我们可以控制频繁项集的最低支持度阈值,从而影响最终发现的关联规则的数
量和质量。
1.2.3 数据样例与代码解释
在上述代码中,我们使用了一个简单的字典 D 来表示交易数据集,其中键
是交易 ID,值是一个集合,包含了该交易中购买的商品。例如,'T100': {'I1', 'I2',
'I5'}表示交易 ID 为 T100 的顾客购买了商品 I1、I2 和 I5。
apriori 函数是 Apriori 算法的核心,它接收数据集和最小支持度作为参数。
createC1 函数用于创建 1-项集,scanD 函数用于扫描数据集并计算项集的支持度,
而 apriori_gen 函数则用于生成候选集。
通过运行这段代码,我们可以得到所有频繁项集和支持度数据,为进一步
的关联规则生成提供基础。Apriori 算法的高效性在于它能够通过剪枝策略减少
不必要的计算,只关注那些有可能成为频繁项集的候选集,从而大大提高了算
法的效率。
1.3 Apriori 算法的准备工作
1.3.1 1 数据集的构建与预处理
在开始 Apriori 算法的实现之前,首先需要构建一个合适的数据集,并对其
进行预处理。数据集通常由交易记录组成,每条记录包含一组商品或项目的列
表。预处理的目的是清洗数据,确保数据的质量,以及将数据转换为算法可以
4
处理的格式。
1.3.1.1 构建数据集
假设我们有以下的交易记录数据:
交易 ID
商品列表
1
{牛奶, 面包, 黄油}
2
{牛奶, 面包, 茶叶}
3
{面包, 黄油, 茶叶}
4
{牛奶, 茶叶}
5
{牛奶, 面包, 黄油, 茶叶}
1.3.1.2 预处理数据
预处理步骤可能包括去除重复项、处理缺失值、标准化数据等。对于
Apriori 算法,数据通常需要转换为一个事务列表,其中每个事务是一个不重复
的项目集合。
# Python
示例代码
transactions = [
{'
牛奶
', '
面包
', '
黄油
'},
{'
牛奶
', '
面包
', '
茶叶
'},
{'
面包
', '
黄油
', '
茶叶
'},
{'
牛奶
', '
茶叶
'},
{'
牛奶
', '
面包
', '
黄油
', '
茶叶
'}
]
#
预处理数据,确保每个事务都是唯一的项目集合
transactions = [set(transaction) for transaction in transactions]
1.3.2 2 定义支持度和置信度
Apriori 算法的核心在于寻找频繁项集和生成关联规则。支持度和置信度是
评估规则重要性的关键指标。
1.3.2.1 支持度
支持度(Support)衡量一个项集在所有事务中出现的频率。计算公式为:
Support
=
包含 X 的事务数
总事务数
例如,计算“牛奶”和“面包”组合的支持度:
# Python
示例代码
def support(itemset, transactions):
count = sum(1 for transaction in transactions if itemset.issubset(transaction))
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