%% 入门 例子
y2=mvnrnd(0,1,1000 );%% 高斯白噪声
x=0.01:0.01:10;
y1=10*sin(pi*x);
y=y1'+y2 %%含有噪声的信号
plot(x,y)
[b,a]=butter(6,0.06); %%[b a]=butter(n,w0)b为滤波函数的分子系数，a为分母系数，n为滤波器阶次，w0为相对（归一化）截止频率(cutoff frequency)
%%实际截止频率fs除以f采样频率*2，单位为pi*rad/sample，类比角速度w
% y0=filter(b,a,y); %%y0为滤波后的结果，一般滤波
y0=filtfilt(b,a,y); %% 零相位滤波
figure(2)
plot(x,y0,'r',x,y)
%% 巴特沃斯滤波器，给定截止频率和阶数
%% signal
x=0.01:0.01:100;
y1=10*sin(0.2*pi*x);
y2=sin(2*pi*x);
y=y1+y2;
plot(x,y)
%% filter
[b,a]=butter(5,0.006);% 0.3Hz为截止频率，w0为0.01（0.5Hz）作为截止频率时，效果更好，截止频率越靠近信号频率，
% 是以牺牲相位为代价的。
y0=filter(b,a,y);
figure(1);
plot(x,y0)
%% over
%% 巴特沃斯滤波器设计阶数和截止频率，不知道用几阶，只知道大致频率。待解决衰减速度
%% signal
x=0.01:0.01:100;
y1=10*sin(0.2*pi*x);
y2=sin(2*pi*x);
y=y1+y2;
plot(x,y)
%% filter
wp=2*0.3/100;
ws=2*0.5/100;%计算方法同w0,通带为0.3Hz，阻带为0.5Hz
rp=3;
rs=6;%最大通带衰减为3db,最小阻带衰减为6db
[n,w0]=buttord(wp,ws,rp,rs);%a计算滤波器的阶数和截止频率
[b,a]=butter(n,w0)
y0=filter(b,a,y);
plot(x,y0)
%% over
