数据结构与算法北京大学第2章线性表.ppt

线性表是一种基本的数据结构，其特征在于元素之间存在着一对一的线性关系，即每个元素都有一个唯一的前驱和后继。线性结构可以分为直接访问型、顺序访问型和目录索引型，根据操作方式则可划分为线性表、栈和队列等。线性表的逻辑结构是由一个有限且有序的元素序列构成，其中元素可以是各种类型，但同一线性表中所有元素必须具有相同的数据类型和长度。线性表的长度是其重要属性之一，长度为零的线性表被称为空表。 线性表的存储结构主要有两种：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构通常采用一维数组实现，称为顺序表，元素按索引值从小到大存储，存储密度高，访问速度快。链式存储结构则包括单链表、双链表和循环链表，它们通过指针链接元素，允许动态调整表的大小，但在随机访问时效率较低。 在实际应用中，线性表的操作主要包括创建、清除、插入、删除、修改和检索。例如，线性表类模板`List<T>`提供了这些基本操作的接口，如`clear()`用于置空线性表，`isEmpty()`检查线性表是否为空，`append()`在表尾添加元素，`insert()`在指定位置插入元素，`delete()`删除元素，`getValue()`和`setValue()`分别获取和设置元素值，以及查找元素位置的`getPos()`。 顺序表（array-based list）是线性表的一种特殊形式，它使用固定长度的一维数组来存储元素，所有元素的类型相同，且存储在连续的内存空间中。这种结构的优点是访问速度快，因为数组支持随机访问，但缺点是大小固定，如果需要增加或减少元素，可能导致空间浪费或者需要重新分配内存。 线性表的实现方法选择通常取决于具体应用场景的需求。对于需要频繁插入和删除元素的情况，链式存储可能更为合适，因为它可以快速调整表的长度。而在需要高效随机访问元素且元素数量确定的情况下，顺序表可能是更好的选择，因为数组的访问速度通常比链表快。 总结来说，线性表是数据结构的基础，其逻辑结构和存储结构的选择直接影响到算法的效率和内存管理。理解线性表的概念和操作，对于学习和掌握更复杂的数据结构如栈、队列、广义表等至关重要。在实际编程中，合理选用线性表的实现方式，能够优化程序性能，满足不同场景的需求。