《运筹学胡运权清华版-9-03网络计划的优化》的主题聚焦于如何在有限资源下优化网络计划，以实现最低的成本日程安排。网络计划是一种项目管理工具，用于规划、组织和控制资源，确保项目按时完成。在这个过程中，关键在于平衡资源的使用和任务的进度。
我们要关注的是有限资源的合理利用。在项目执行过程中，资源如人力、设备等往往是有限的，而任务的需求却可能超出这些资源的可用性。为了解决这个问题，我们需要遵循以下原则：
1. 尽量保持关键工作（那些对项目完成时间有直接影响的工作）的日资源需求稳定。
2. 利用非关键工作（不影响项目总工期的工作）的总时差来调整其开始和结束时间，以避免资源冲突。
3. 在条件允许的情况下，可以延长时差较大的非关键工作的时间，或者取消某些非关键工作，以减少每日总资源需求。
以一个具体的例子说明，例如有一个项目涉及到不同工作之间的人员分配，每个工作需要特定的人力资源。在调整时，我们需要先按总时差和最早开始时间将工作排序，然后根据日需求分时间段进行优化。在某些情况下，如果正在进行的非关键工作不允许中断，那么需要优先考虑这些工作，按照新的总时差和最早开始时间之和的递增顺序重新排列。
我们讨论了最低成本日程，即工期与成本之间的优化问题。工程费用通常包括直接费用和间接费用，其中直接费用与工作时间成正比，而间接费用则可能随着工期的缩短而减少。因此，我们需要找到一种方法，使得总费用（直接费用+间接费用）最小。这通常涉及到对关键工序的成本斜率（单位工时的直接费用变化率）分析，选择成本斜率最低的关键工序进行赶工，以减少总费用。
计算最低成本日程的基本步骤如下：
1. 选取成本斜率最低的关键工序，计算能缩短的天数。
2. 根据缩短后的工时重新计算网络计划的关键路线。
3. 根据新关键路线计算相应的总费用。
通过一个示例，我们可以看到如何进行这样的优化。例如，在一个74天的项目中，我们有不同工作及其对应的正常工时、极限工时和费用。通过计算每个工作的直接费用斜率，我们可以找出最经济的赶工策略。在这个案例中，选择工序(1,3)进行赶工，可以显著降低总成本。
网络计划的优化是一个复杂的过程，需要综合考虑任务之间的依赖关系、资源的可用性和成本效益。通过有效的优化，不仅可以确保项目的顺利完成，还能有效地降低成本，提高项目的经济效益。
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