2011年暨南大学830数据结构考研试题.docx

数据结构是计算机科学中至关重要的一个领域，它研究如何有效地组织和存储数据，以便于算法的高效处理。在2011年暨南大学830数据结构的考研试题中，涉及了多个核心知识点，包括算法分析、数据结构类型、线性表、栈、链表、二叉树、图、排序算法以及矩阵存储等。 1. **算法分析**：算法分析的目的主要是为了评估算法的时间复杂度和空间复杂度，从而了解算法在不同规模输入下的效率，并寻找可能的优化方案。题目中提到了几种不同的时间复杂度形式，如T1(n)、T2(n)、T3(n)和T4(n)，这些都是衡量算法效率的指标。 2. **数据结构**：数据结构的选择直接影响到算法的效率。例如，动态链表存储结构相对于顺序存储结构在插入和删除操作上有优势，但在随机访问时效率较低。线性表的顺序存储结构中，根据元素个数和元素大小可以计算存储地址。 3. **线性表和栈**：线性表的出栈序列问题考察了栈的特性，栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。出栈序列的生成要考虑元素进入栈的顺序和进出栈规则。题目中的出栈序列选项需要满足栈的这一特性。 4. **二叉树**：二叉树的先序、中序和后序遍历是基本概念，题目要求根据先序和中序序列推导后序序列。此外，高度为h的二叉树最多可能有2^h - 1个节点。 5. **图的表示**：邻接矩阵是图的一种常见表示方法，适用于稠密图，即边的数量接近于顶点数量的平方。题目中提到了在单链表中插入节点的操作，这是链式存储结构的基本操作。 6. **排序算法**：排序算法的比较次数与初始排列有关或无关是算法性质的区别，如冒泡排序、直接插入排序和希尔排序的比较次数受初始排列影响，而直接选择排序不受影响。最小关键字堆的建立通常用于堆排序。 7. **矩阵压缩存储**：对称矩阵的压缩存储方式节省空间，元素A[8][5]的存储位置可以通过公式计算得出。 8. **连通图和生成树**：连通图的概念以及生成树的性质被考察，生成树是图的一个子集，包含所有顶点且无环。连通图的生成树必定包含n个顶点和少于n的边。 9. **广义表操作**：广义表的表头和表尾操作涉及到递归的概念，通过GetHead和GetTail函数可以提取表头元素和表尾元素。 10. **快速排序**：快速排序是一种高效的排序算法，它的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下的比较次数可达n(n-1)/2。 这些题目覆盖了数据结构的基础理论和实践应用，对于理解和掌握数据结构至关重要。在准备类似的考试时，考生需要深入理解各种数据结构的特性，熟悉基本操作，同时掌握常见算法的分析和实现。