离散数学是计算机科学中的基础学科，主要研究离散而非连续的数学结构。黄振杰编著的《离散数学习题答案》是厦门大学出版社出版的一本教材配套习题解答，涵盖了离散数学的基本概念、理论和应用。以下是根据题目内容提炼的一些核心知识点：
1. 集合论基础：
- 集合列举法：如不超过31的所有素数集合{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}。
- 描述法表示集合：如直角坐标系中单位圆内的点集{x | x, y是实数且x^2 + y^2 < 1}。
- 集合的关系：子集（⊆）、成员关系（∈）。
2. 集合操作：
- 1.2.3中的集合运算，如求补集、并集、交集等。例如，对于全集Ω={1, 2, 3, 4, 5}，A={1, 3, 5}，B={1, 2, 3, 4}，C={2, 5}，我们有：
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {1, 3}
- A' (A的补集) = {2, 4}
- (A ∩ B)' = {2, 4, 5}
- (A ∪ B)' = Ø
- (A Δ B) Δ C = {4}
3. 集合的性质与关系推理：
- 1.2.1中讨论了集合间的包含关系和成员关系的逻辑推理，例如：
- A ∈ B 且 B ⊆ C，则 A ∈ C（成立）
- A ∈ B 且 B ⊆ C，并不意味着 A ⊆ C（不一定成立）
- A ⊆ B 且 B ∈ C，并不意味着 A ∈ C（不一定成立）
- A ⊆ B 且 B ∈ C，并不意味着 A ⊆ C（不一定成立）
- A ∈ B 且 B ∈ C，并不意味着 A ∈ C（不一定成立）
4. 文氏图（Venn图）：
- 文氏图是一种用于可视化集合之间关系的图形工具。例如，1.2.4中给出了多个集合的关系表示，通过图形可以直观理解集合的交集、并集和差集。
5. 集合的交并差运算的性质证明：
- 1.2.5中证明了几个集合运算的性质，如A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)，A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)，以及A ∩ (B' ∪ C') = (A ∩ B)' ∩ (A ∩ C)'。
离散数学是计算机科学的基础，其概念在算法设计、数据结构、图论、逻辑推理等领域都有广泛应用。理解和掌握这些基本概念和运算对深入学习计算机科学至关重要。黄振杰的离散数学习题解答为学生提供了练习和检验自己理解的机会，帮助他们巩固离散数学的知识。
