(2.0.6)
3、四元数转动公式的进一步说明
采用方向余弦矩阵描述飞行器姿态运动时,需要积分姿态矩阵微分方程式,即
(3.0.1)
式中 -动坐标系相对参考坐标系的方向 余弦阵
-动坐标系相对参考坐标系角速度的反 对称矩阵表达式
其中为公式(1.0.5)提供
(3.0.2)
采用(3.0.1)计算需要列写 9 个
一阶微分方程式,计算量大。
在采用四元数法时,要求解四元
数姿态微分方程式
(3.0.3)
其中,可以求解得
(3.0.4)
可见四元数姿态矩阵微
分方程式只要解 4 个一
阶微分方程式就可以了,
比方向余弦姿态微分方
程式计算量有明显的减
少。
第七章捷联式惯性导航系统基本算法和系统误差传播特性
1、捷联式惯导算法概述
1.1 系统初始化
系统初始化包括 3 项任务
1)给定飞行器的初始位置和初始速度等初始信息。
2)数学平台的初始校准,确定姿态矩阵的初始值,是在计算机中用对准程序来完成的。在
物理概念上就是把“数学平台”坐标系和导航坐标系相重合,称其为对准。
3)惯性仪表的校准,对陀螺的标度因数进行标定,对陀螺的漂移进行标定,对加速度计的
标度因数进行标定。
1.2 惯性仪表的误差补偿